副標題#e#

    SolidWorks是面向產品級的機械設計工具，除了具有強大的零件建模、裝配、生成工程圖等功能外，還可對產品進行動畫制作、輔助制造、有限元分析和數據管理等，因此廣泛應用于汽車制造、工程機械、航空航天及國防工業等各個領域。
   
    齒輪傳動是現代機械中最常見的一種傳動形式。漸開線齒廓的齒輪具有較好的傳動性能，而且便于制造、安裝和測量，所以漸開線齒廓曲線是應用最多的齒廓曲線。在參數化設計過程中為了保證齒輪建模的準確性，經常需要對漸開線齒廓曲線進行精確繪制。將SolidWorks應用于齒輪三維模型的建立是非常方便同時又很精確的方法。本文詳細介紹了用描點法、參數法和利用插件法等三種在SolidWorks中進行齒輪建模的方法和技巧，具有很強的實用性。
   
    1描點法齒輪建模
   
    描點法是齒輪建模最基本的方法。利用Solidworks進行齒輪零件的建模時，最棘手的一步是繪制精確的齒廓曲線草圖。Solidworks不像Pro／E那樣能夠通過程序控制直接生成漸開線。要繪制比較精確的漸開線齒廓曲線，首先需要建立合適的參數方程，計算曲線上若干點的坐標值，將這些點繪制出來。再用"插入曲線"的命令連接這些點，從而繪制出一條漸開線齒廓曲線。有了齒廓曲線草圖，就可以通過拉伸、放樣或掃描等命令來建立齒輪的三維模型了。
   
    1．1漸開線齒廓曲線的數學模型
   
    建立如圖1所示的直角坐標系。設漸開線上任一點的坐標為(z，y，x)。漸開線的參數方程可表示為；

   

    1．2描點繪制齒廓曲線
   
    將基圓半徑公式代入(1)式，并將φ值離散化。例如將φ在取值范圍內均分為20等份，利用Matlab軟件將φ初值設為0，終值設為φmax。通過Matlab計算可得到漸開線上21個型值點的坐標值，將其存為文本文件的格式。
   
    在solidWorks中插入自由端點曲線，調用此漸開線上型值點的坐標文件，可生成齒輪輪廓的漸開線曲線。用上述方法生成一段模數m=2、齒數z=21的直齒圓柱齒輪的漸開線齒廓，結果如圖2所示。
   

    漸開線具有"基圓內無漸開線"的特性，因此當基圓直徑大于或小于齒根圓直徑時齒廓曲線的情況是不一樣的。計算臨界時齒輪的齒數：
   

    因此當齒輪齒數z≥42時，基圓直徑小于齒根圓直徑，齒輪齒廓曲線自齒根圓至齒頂圓均為漸開線；當齒輪齒數名<42時，基圓直徑大于齒根圓直徑，齒輪齒廓曲線自基圓開始直至齒頂圓為漸開線，基圓以內的齒廓曲線即齒根的過渡曲線部分不是漸開線，由加工齒輪時的刀具齒頂圓角切出。取過渡曲線圓角半徑為：
   
    ρf≈0.38m=0.76
   
    作出齒根過渡曲線。接下來用齒槽中心角的角平分線鏡像剛才得到的曲線，就得到標準直齒圓柱齒輪的一個齒槽的齒廓曲線，如圖3所示。圖中中心角的一半為：