超聲振動(dòng)擠壓加工是對(duì)塑性金屬材料表面進(jìn)行光整加工的一種新技術(shù)，將其應(yīng)用于工件外圓表面光整加工，可有效降低表面粗糙度，提高表面耐疲勞強(qiáng)度和零件的加工精度^［1，2］。實(shí)踐表明，超聲振動(dòng)擠壓加工系統(tǒng)的性能對(duì)加工效果有著直接影響。本文在理論分析的基礎(chǔ)上，提出用于車床的振動(dòng)擠壓加工系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。

1．加工過程的理論分析

　　超聲振動(dòng)擠壓加工（以下簡(jiǎn)稱振動(dòng)擠壓）過程的力學(xué)模型如圖1所示。擠壓加工時(shí)，工具頭在預(yù)壓彈簧的作用下與工件表面相接觸。在超聲波發(fā)生器的驅(qū)動(dòng)下，工具頭產(chǎn)生縱向超聲振動(dòng)，對(duì)旋轉(zhuǎn)工件的表面進(jìn)行光整加工。在工具頭靜壓力和高頻沖擊力的作用下，工件表面的微觀峰谷被壓平，同時(shí)表層金屬產(chǎn)生塑性變形強(qiáng)化，形成壓應(yīng)力，提高了零件表面的耐疲勞強(qiáng)度。

圖1　振動(dòng)擠壓加工過程力學(xué)模型

　　基于上述工作原理，振動(dòng)擠壓系統(tǒng)常用結(jié)構(gòu)如圖2所示。由磁致伸縮換能器和階梯型變幅桿組成的振子支承安裝于冷卻水套內(nèi)，預(yù)壓彈簧作用于冷卻水套的突緣上，使振子與冷卻水套組成的振動(dòng)質(zhì)量可以在支承座的導(dǎo)向孔內(nèi)隨工件表面的變化而浮動(dòng)。工具頭通過螺紋和錐面與變幅桿連接，因而振動(dòng)擠壓系統(tǒng)可以簡(jiǎn)化為單自由度縱向振動(dòng)系統(tǒng)。考慮到工件的剛性對(duì)加工表面質(zhì)量的影響，可以把工件簡(jiǎn)化為敏感方向（工件表面在加工點(diǎn)的法線方向）的單自由度縱向振動(dòng)系統(tǒng)。在加工過程中，振動(dòng)擠壓系統(tǒng)會(huì)受到機(jī)床本身回轉(zhuǎn)誤差產(chǎn)生的周期振動(dòng)y_m（t）、工件安裝偏心產(chǎn)生的振動(dòng)y_e（t）和工件自身在干擾力作用下產(chǎn)生的振動(dòng)y_w（t）的影響。此外，當(dāng)超聲振動(dòng)在工件表面留下的相鄰軌跡的相位不同時(shí)，由于重疊效應(yīng)的影響，振動(dòng)擠壓系統(tǒng)會(huì)受到頻率相同的正弦振動(dòng)和脈沖振動(dòng)兩個(gè)信號(hào)的作用。因此振動(dòng)擠壓系統(tǒng)所受的干擾力可表示為

p（t）=P_mcos（ω_mt－φ_m）＋P_ecos（ω_et－φ）＋P_wcos（ω_wt－φ_w）＋P_ucosωt#p#分頁(yè)標(biāo)題#e#＋P_p（t）     （1）

圖2　常用振動(dòng)擠壓系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

　　當(dāng)工件的剛性足夠時(shí)，工件的受迫振動(dòng)P_wcos（ω_wt－φ_w）的幅值很小，可忽略不計(jì)。工件對(duì)振動(dòng)擠壓系統(tǒng)施加的正弦和脈沖振動(dòng)干擾的頻率與系統(tǒng)的超聲振動(dòng)頻率相同，由于該頻率遠(yuǎn)大于系統(tǒng)的固有頻率，因此可以認(rèn)為對(duì)系統(tǒng)的振動(dòng)狀態(tài)不產(chǎn)生影響。對(duì)振動(dòng)擠壓系統(tǒng)的工作狀態(tài)產(chǎn)生影響的因素主要為機(jī)床的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)誤差和工件的安裝偏心誤差。因此式（1）可簡(jiǎn)化為

p（t）=P_mcos（ω_mt－φ_m）＋P_ecos（ω_et－φ）＝P_ej（ω_w－φ）     （2）

在車床上進(jìn)行外圓擠壓加工時(shí)，式中ω_w＝ω_m＝ω_e＝2πn/60（n為機(jī)床主軸轉(zhuǎn)速）。振動(dòng)擠壓系統(tǒng)在激勵(lì)信號(hào)p（t）作用下的幅頻特性為

     （3）

式中m_t、k_t分別為振子與冷卻水套的整體質(zhì)量和預(yù)壓彈簧的剛度系數(shù)。顯然，當(dāng)由工件引起的干擾擾力的頻率時(shí)，由振子、冷卻水套和預(yù)壓彈簧組成的單自由度振動(dòng)系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生共振，使加工過程無(wú)法正常進(jìn)行。
　　在加工不同結(jié)構(gòu)的工件時(shí)，需要更換工具頭。振動(dòng)擠壓系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)應(yīng)保證更換工具頭時(shí)便于調(diào)整，并能穩(wěn)定地產(chǎn)生超聲振動(dòng)。因此，對(duì)圖2所示振動(dòng)擠壓系統(tǒng)應(yīng)進(jìn)一步研究，解決以下幾方面的問題：
　　（1）振子擠壓系統(tǒng)能產(chǎn)生穩(wěn)定、可控的超聲振動(dòng)，并便于制造和調(diào)整。#p#分頁(yè)標(biāo)題#e#
　　（2）保證工具頭與工件表面始終以一定的預(yù)壓力保持接觸。
　　（3）振動(dòng)擠壓系統(tǒng)應(yīng)具有較好的頻率響應(yīng)特性，在主軸的工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)不產(chǎn)生共振，對(duì)工件表面的變化和振動(dòng)干擾具有良好的線性隨動(dòng)性能。

2．系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

　　系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)需要對(duì)圖2所示系統(tǒng)的各部分結(jié)構(gòu)提出簡(jiǎn)便實(shí)用的設(shè)計(jì)方法，主要包括以下幾方面：
　　（1）振子諧振結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
　　振動(dòng)擠壓系統(tǒng)的振子結(jié)構(gòu)與縱向超聲振動(dòng)磨削系統(tǒng)的振子結(jié)構(gòu)相同，區(qū)別僅在于工具的結(jié)構(gòu)不同。當(dāng)振動(dòng)擠壓工具頭長(zhǎng)度較大時(shí)，其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可按文獻(xiàn)［1］中提出的方法進(jìn)行，即工具頭的長(zhǎng)度l為

     （4）

式中

　　k=ωn/a
　　a²＝E／p
　　C＝Es₁ktgkl₁＋E₀s₀k₀tgk₀l₀
　　D＝E₀s₀k₀tgkl₁tgk₀l₀－Es₁k
　　k₀＝ωn/a₀
　　a₀²＝E₀／P₀
　　E₀、E——換能器和變幅桿（工具頭）的材料彈性模量
　　p、p₀——換能器和變幅桿的材料密度#p#分頁(yè)標(biāo)題#e#
　　其余參數(shù)如圖3所示。當(dāng)工具頭長(zhǎng)度較小時(shí)，應(yīng)作為變幅桿的一部分來設(shè)計(jì)，應(yīng)把變幅桿長(zhǎng)度減短一部分，并使工具頭的質(zhì)量等于減去部分的質(zhì)量。

圖3　振子的結(jié)構(gòu)參數(shù)

　　（2）預(yù)壓彈簧的設(shè)計(jì)
　　為保證工具頭能以一定的預(yù)壓力與工件表面的相接觸，并使工具頭隨工件表面浮動(dòng)時(shí)預(yù)壓力的變化盡可能小，預(yù)壓彈簧的剛度系數(shù)k_t應(yīng)在結(jié)構(gòu)允許的前提下盡可能小。同時(shí)，在振子與冷卻水套的質(zhì)量m_t一定時(shí)，k_t又是決定系統(tǒng)固有頻率的參數(shù)。應(yīng)避免因工件的干擾力頻率與振動(dòng)擠壓系統(tǒng)的固有頻率相同或接近而使系統(tǒng)產(chǎn)生共振。在車床上進(jìn)行振動(dòng)擠壓加工時(shí)，工件的轉(zhuǎn)速為n r/min時(shí)，由式2可知，要避免系統(tǒng)共振并使工具頭具有良好的隨動(dòng)性能，必須使k_t1.097×10^{－2。
　　（3）振子的支承設(shè)計(jì)
　　為保證振動(dòng)擠壓系統(tǒng)具有足夠的承載能力，必須在振動(dòng)波節(jié)點(diǎn)處對(duì)振子進(jìn)行支承固定。由于振子的實(shí)際振動(dòng)波節(jié)點(diǎn)相對(duì)于理論設(shè)計(jì)波節(jié)點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生偏差，在實(shí)際使用中由于工具頭的磨損和更換，振子振動(dòng)波節(jié)點(diǎn)的位置也會(huì)隨之變化，因而為保證振子在各種情況下都能正常振動(dòng)，節(jié)點(diǎn)的支承結(jié)構(gòu)對(duì)振子不應(yīng)是剛性固定，而應(yīng)在承載能力許可的前提下具有一定的彈性，以保證振子的正常諧振狀態(tài)不因支承固定而改變。這就是文獻(xiàn)［1］提出的有限剛度支承的概念。
　　有限剛度支承設(shè)計(jì)的核心是支承結(jié)構(gòu)剛度系數(shù)的設(shè)計(jì)，這一系數(shù)受以下因素的制約：
　　①系統(tǒng)承載能力P_L為保證對(duì)工件表面加工的需要，振子在負(fù)載抗力的作用下，相對(duì)于冷卻水套的位移應(yīng)小于許可值，即}n²m_t

k_z≥P_L／y_z

　　②隔振性能　就振子和冷卻水套而言，有限剛度支承相當(dāng)于實(shí)現(xiàn)對(duì)振子振動(dòng)的主動(dòng)隔振。大量試驗(yàn)表明，波節(jié)變化使振子在支承點(diǎn)產(chǎn)生的振動(dòng)振幅一般在1～2μm之間。由隔振理論可知，當(dāng)頻率比γ^＞2.5～5時(shí)，可以達(dá)到較好的隔振效果。設(shè)振子的質(zhì)量為m_{z#p#分頁(yè)標(biāo)題#e#}超聲波振動(dòng)頻率為f，可以推得

k_z^＜1^.579 m_zf²

　　③頻率響應(yīng)特性　當(dāng)振子采用有限剛度支承時(shí)，振動(dòng)擠壓系統(tǒng)應(yīng)簡(jiǎn)化為兩自由度的縱向振動(dòng)系統(tǒng)。由振動(dòng)分析理論可知，它有兩個(gè)固有頻率，這對(duì)于實(shí)際使用中控制系統(tǒng)的振動(dòng)模態(tài)不利。因此，應(yīng)使振子的支承結(jié)構(gòu)剛度系數(shù)遠(yuǎn)大于預(yù)壓彈簧的剛度系數(shù)，即k_zk_t。這時(shí)系統(tǒng)的振動(dòng)模態(tài)可以近似看作單自由度系統(tǒng)的情況。
　　（4）系統(tǒng)的減振設(shè)計(jì)
　　式（3）表明，當(dāng)來自工件的干擾力頻率接近或等于振動(dòng)擠壓系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，系統(tǒng)將出現(xiàn)共振，工具頭與工件表面之間產(chǎn)生分離，在工件表面上形成螺旋狀振紋，從而破壞加工表面的質(zhì)量。同時(shí)，工具頭的工作面在沖擊力的作用下也會(huì)很快出現(xiàn)點(diǎn)蝕磨損。這是目前常用的振動(dòng)擠壓系統(tǒng)結(jié)構(gòu)存在的主要問題之一。焊條由振動(dòng)分析理論可知，當(dāng)振動(dòng)擠壓系統(tǒng)存在粘性阻尼時(shí)，系統(tǒng)對(duì)工作過程中隨機(jī)激勵(lì)信號(hào)的響應(yīng)是衰減振動(dòng)，而對(duì)于周期激勵(lì)信號(hào)具有穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。減振設(shè)計(jì)就是要消減系統(tǒng)在固有頻率附近對(duì)周期激勵(lì)信號(hào)的響應(yīng)幅值，使幅值比約等于1，通過改變冷卻水套外圓表面與系統(tǒng)支座孔表面之間的配合接觸性質(zhì)和潤(rùn)滑介質(zhì)，即可實(shí)現(xiàn)這一要求。這時(shí)雖然工具頭與工件的振動(dòng)存在相位差，但由于預(yù)壓彈簧有足夠的預(yù)壓量，工具頭與工件表面也不會(huì)分離（見圖4）。避免工具頭與工件表面分離的條件是

Y₀≥Y_wmax＋Y_{tmax     （5）}

式中　Y₀——預(yù)壓彈簧的預(yù)壓量
　　　Y_wmax——工件的最大振幅
　　　Y_tmax——工具頭的響應(yīng)幅值