副標題#e#    0 引言
   
    在CAD／CAM系統中，實體模型可表示實體的幾何特性和物理特性，可為NC編程、有限元分析、虛擬裝配等工程應用提供所需要的各種信息，同時參數化建模或參數化設計是虛擬設計的一個發展方向，因此精確的三維實體造型是進行以上研究的基礎，對探討機械產品零部件的參數化虛擬造型具有十分重要的意義。
   
    蝸桿傳動用于傳遞空間垂直交錯軸之間的回轉運動，由于它具有傳動比大、結構緊湊、工作平穩、無噪聲、沖擊振動小等優點，而廣泛應用于各類機床、冶金、礦山及起重設備等的傳動系統中。但由于蝸桿傳動中蝸輪、蝸桿的形狀較為復雜，應用低檔CAD系統進行造型具有一定的難度，目前對蝸桿傳動的蝸輪三維實體造型設計的研究較為少見。為此，本文運用逆向虛擬造型設計的方法，在SolidWorks軟件環境下，應用Visual Basic 6．0開發了蝸桿傳動三維實體參數化虛擬造型設計系統。應用該系統對蝸桿、蝸輪進行三維實體造型，它可為傳動的虛擬設計提供精確的實體模型。
   
    1 圓柱蝸桿傳動三維實體造型
   
    1．1 圓柱蝸桿傳動的主要參數及幾何計算分析
   
    本文以圓柱蝸桿傳動中最常用的阿基米德蝸桿傳動的蝸輪三維造型為例進行討論。如圖1所示，普通圓柱蝸桿傳動在主剖面(中間平面)上，蝸桿齒廓為直線，蝸輪齒廓曲線為漸開線，蝸桿與蝸輪的嚙合關系相當于直齒齒條與漸開線齒輪的嚙合關系。故在設計蝸桿傳動時，均取主剖面上的參數(如模數、壓力角等)和尺寸(如齒頂圓、分度圓等)為基準，并沿用齒輪傳動的計算關系；蝸桿與蝸輪嚙合時，在中間平面上，蝸桿的軸面模數、壓力角應與蝸輪的端面模數、壓力角相等，并把中間平面上的模數和壓力角同時規定為標準值。在進行圓柱蝸桿傳動設計時，需要確定的主要參數包括模數m、壓力角a、蝸桿頭數z1、蝸輪齒數z2以及蝸桿直徑系數q等。圓柱蝸桿傳動的基本幾何尺寸見圖2。
   

    1．2蝸輪的基本齒廓
   
    蝸輪齒形生成是蝸輪三維實體造型的關鍵和核心。對于普通圓柱蝸桿傳動，在其中間平面上，蝸輪基本齒廓與漸開線齒輪輪齒的基本齒廓基本相同，只是頂隙C=0.2 m，齒根圓角半徑pf=0．3 m，為此可建立與漸開線齒輪相同的齒廓曲線方程。很多文獻已對漸開線齒輪的齒廓曲線方程進行了推導，此處不再贅述。為了實現蝸輪三維實體的精確造型，需先根據齒廓曲線方程對齒形曲線進行求解，并在中間平面上生成，然后以中間平面為起點，選擇"凸臺．掃描"命令，沿螺旋線分別向左、右掃描生成蝸輪的一個輪齒。
   
    1．3蝸輪三維實體造型步驟
   
    基于上述分析，可確定出在圓柱蝸桿傳動中蝸輪三維實體造型的主要步驟如下：
   
    (1)在前視面上通過坐標原點按照計算確定蝸桿傳動中心距a、蝸輪寬度B、蝸輪齒頂圓弧半徑R：，繪制草圖和通過坐標原點繪制中心線，寬度B對稱于坐標原點。
    (2)選擇凸臺旋轉命令旋轉得到蝸輪坯實體。
    (3)選擇前視面通過原齒頂圓弧半徑R：的圓心繪制蝸桿的分度圓直徑d．。由蝸桿螺旋線升角等于入、蝸桿的分度圓直徑d。，按照t=пd1tgλ計算螺距t，選擇插入螺旋線／渦狀線，設置定義方式為螺距和圈數，螺距輸人計算螺距t、圈數輸入0．25，角度設置為2700。
    (4)選擇右視面由程序調入蝸輪的標準模數m、壓力角a、齒數z2、齒頂高系數ha*計算繪制的蝸輪主剖面齒形，并使齒形分度圓上的對稱點與右視面上的螺旋線起始點重合。
    (5)選擇凸臺-掃描命令，以形成蝸輪的左半部分齒形。
    (6)重復步驟3在螺旋線對話框中設置方向為"反向"、"逆時針旋轉"，其它同步驟3。
    (7)重復步驟4形成蝸輪的右半部分齒形。
    (8)選擇實體圓周陣列命令，以蝸輪齒數為陣列，生成全部輪齒。
    (9)切除蝸輪寬度兩端面以外的齒形。
    (10)選擇前視面通過原齒頂圓弧半徑R：的圓心、以(R2+m*c)為半徑繪制蝸輪的齒根圓弧的圓，通過圓的圓心對稱繪制包角21線相交于圓弧，如圖2所示。
    (11)選擇旋轉切除命令切去多余齒形和得到蝸輪端面倒角，完成蝸輪齒圈部分的實體造型。