0 引 言
    
     優(yōu)化設(shè)計(jì)是一種現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法，建立在優(yōu)化數(shù)學(xué)理論和現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)基礎(chǔ)之上，其任務(wù)是運(yùn)用計(jì)算機(jī)自動確定工程設(shè)計(jì)的最優(yōu)方案.隨著生產(chǎn)技術(shù)的發(fā)展和科技的進(jìn)步，對機(jī)械產(chǎn)品的設(shè)計(jì)質(zhì)量要求越來越高，產(chǎn)品更新?lián)Q代的速度也越來越快，這就要求廣大設(shè)計(jì)工作者掌握更加科學(xué)的工程設(shè)計(jì)方法和設(shè)計(jì)工具，以適應(yīng)生產(chǎn)力迅速發(fā)展的現(xiàn)代市場需要.本文以著名的CAE軟件COSMOSWorks為設(shè)計(jì)工具，對一懸臂支架建立了實(shí)體有限元優(yōu)化模型，并進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì).設(shè)計(jì)的結(jié)果充分顯示了現(xiàn)代設(shè)計(jì)工具在機(jī)械設(shè)計(jì)中的重要作用.
    
     1 優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本原理
    
     優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型是對實(shí)際問題的特征或本質(zhì)的抽象，是反映各主要因素之間內(nèi)在聯(lián)系的一種數(shù)學(xué)形態(tài).在大多數(shù)情況下，優(yōu)化問題是求解非線性約束問題.
    
     2COSMOSWorks優(yōu)化步驟
    
     COSMOSWorks是完全整合在SoldWorks中的設(shè)計(jì)分析系統(tǒng)，提供壓力、頻率、約束、傳熱和優(yōu)化分析，為設(shè)計(jì)工程師在SolidWorks環(huán)境下，提供比較完整的分析手段.憑借先進(jìn)的快速有限元技術(shù)(FFE)，工程師能非常迅速地實(shí)現(xiàn)對大規(guī)模的復(fù)雜設(shè)計(jì)的分析和驗(yàn)證，并且獲得修正和優(yōu)化設(shè)計(jì)所需的必要信息.分析的模型及結(jié)果與SolidWorks共享一個數(shù)據(jù)庫，這意味著設(shè)計(jì)與分析數(shù)據(jù)將沒有繁瑣的雙向轉(zhuǎn)換操作，分析也因而與計(jì)量單位無關(guān).在幾何模型上，可以直接定義載荷和邊界條件，如同生成幾何特征，設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)庫也會相應(yīng)地自動更新。計(jì)算結(jié)果可以直觀地顯示在SolidWorks精確的設(shè)計(jì)模型上.在這樣的環(huán)境下，操作簡單，節(jié)省時間，且硬盤空間資源要求很小.
    
     COSMOSWorks提供了強(qiáng)大的實(shí)體有限元網(wǎng)格剖分和求解技術(shù)，其優(yōu)化分析模塊的求解流程如圖 1所示.
    

     圖1中實(shí)體模型的創(chuàng)建以及優(yōu)化全過程都是在SolidWorks環(huán)境下進(jìn)行的，所有創(chuàng)建的模型都為實(shí)體模型 ，而不需要力學(xué)簡化，這是COSMOSWorks的一大特點(diǎn).COSMOSWorks可以靈活地選擇優(yōu)化目標(biāo)、設(shè)計(jì)變量和約束變量.
    
     3 優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)例
    
     3.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型
    
     懸臂支架的結(jié)構(gòu)和初始尺寸如圖2所示，厚度為 15mm，在優(yōu)化過程中保持不變.優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型為:
     

     1)設(shè)計(jì)變量
    
     在支架的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，選擇截面的三個關(guān)鍵尺寸為設(shè)計(jì)變量，即:
    
     X=(D11，D12，D13)T
    
     2)目標(biāo)函數(shù)
    
     本例中以支架的總重量為目標(biāo)函數(shù)，由于支架為同一種材料，因此優(yōu)化目標(biāo)等價于使結(jié)構(gòu)的體積最小.
    
     3)設(shè)計(jì)約束
    
     在優(yōu)化過程主要滿足結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、位移和固有頻率在特定的范圍內(nèi).本例中的約數(shù)限制為:
    

     3.2 優(yōu)化求解
    
     在靜力和頻率分析的基礎(chǔ)上，設(shè)置最大優(yōu)化的循環(huán)次數(shù)為30次，誤差為尺寸值的5%，結(jié)果在COSMOSWorks環(huán)境下進(jìn)行了14次優(yōu)化迭代獲得了收斂.三個設(shè)計(jì)變量在迭代過程的變化趨勢如圖3所示.
    

     設(shè)計(jì)變量的初始參數(shù)值和優(yōu)化值見表1.懸臂支架優(yōu)化的前的體積是1.07x10-4m3優(yōu)化后的體積是6.97x10-5m3，體積減小了34.9%，而且計(jì)算結(jié)果表明優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)完全滿足給定的約束條件.
    
     4 結(jié)束語
    
     通過一個懸臂支架的設(shè)計(jì)實(shí)例，介紹了實(shí)體有限元軟件在優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用方法.實(shí)踐表明基于COSMOSWorks軟件的實(shí)體有限元優(yōu)化設(shè)計(jì)方法操作簡單，使用方便，不僅提高了產(chǎn)品的設(shè)計(jì)效率，而且也改善了產(chǎn)品的性能.