本文探討了ProE二次開發(fā)開線變位直齒圓柱齒輪實(shí)體模型相關(guān)方法。

　　1前言

　　Pro/ENGINEER是由美國PTC公司開發(fā)的三維CAD軟件，在工業(yè)造型設(shè)計(jì)和模具設(shè)計(jì)制造行業(yè)中得到廣泛應(yīng)用。運(yùn)用Pro/ENGINEER軟件，設(shè)計(jì)人員可以在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)虛擬現(xiàn)實(shí)設(shè)計(jì)和制造。

　　在Pro/ENGINEER軟件中，Program模塊是自動化零件與組合件設(shè)計(jì)的一項(xiàng)重要工具，使用者可以經(jīng)由非常簡易且高級的程序語言來控制特征的出現(xiàn)與否、尺寸的大小、零件的出現(xiàn)與否、零件的個數(shù)等。當(dāng)零件或組合件的Program設(shè)計(jì)完成后，往后讀取此零件或組合件時，其各種變化情況即可利用問答式的方式得到不同的形狀，以實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品設(shè)計(jì)的要求。

　　齒輪雖然在機(jī)械行業(yè)中有廣泛的使用，但Pro/ENGINEER軟件不能直接生成。通過復(fù)雜的造型設(shè)計(jì)雖可以生成齒輪，但變化齒數(shù)、模數(shù)和變位系數(shù)后，又需進(jìn)行復(fù)雜的設(shè)計(jì)計(jì)算和造型形狀判斷，工作量很大，齒輪的三維造型設(shè)計(jì)成為造型設(shè)計(jì)中望而卻步的工作。本文基于漸開線齒輪的生成原理，結(jié)合Program程序，研制出變位直齒圓柱齒輪實(shí)體造型的自動化設(shè)計(jì)程序，用戶只要輸入齒輪的設(shè)計(jì)參數(shù)(齒數(shù)z1、z2，模數(shù)m，變位系數(shù)x1、x2，齒槽圓角半徑、齒寬、軸孔直徑、鍵槽高度和寬度)就可以快速地生成齒輪實(shí)體，使用簡單方便，該設(shè)計(jì)軟件可以廣泛地應(yīng)用于網(wǎng)頁設(shè)計(jì)和機(jī)械產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)中。

　　2 齒輪齒槽形狀的精確確定

　　齒形的漸開線形狀可通過高級Sweep特征設(shè)計(jì)精確地設(shè)計(jì)出來，但齒輪齒槽的形狀與齒輪齒數(shù)、模數(shù)、變位系數(shù)和壓力角有關(guān)。具體地說，下列兩種情況決定齒槽的形狀：

　　即：齒根圓的半徑小于漸開線的基圓半徑時和齒根圓的半徑大于漸開線的基圓半徑時。為了敘述方便，下文中，分別稱前者為a情況，后者為b情況。因齒輪的嚙合只在漸開線部分，因此對于a情況，設(shè)計(jì)時可在基圓的以下部分加與漸開線相切的直線以連接齒根圓，如圖1所示。而對于b情況則無需加相切直線，僅截取漸開線的一部分即可，如圖2所示。

　　3 程序設(shè)計(jì)時需解決的幾個關(guān)鍵問題

　　3.1 嚙合角的計(jì)算

　　變位齒輪的齒頂圓直徑和嚙合角有關(guān)，因此設(shè)計(jì)時必須先由輸入的齒輪設(shè)計(jì)參數(shù)經(jīng)過復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算得到嚙合角值。

　　我們知道，外齒合時的嚙合角計(jì)算公式為：

　　可見無法由顯式直接表達(dá)出來，因此也就無法直接計(jì)算出來。雖然用C語言可以數(shù)值計(jì)算出，但Program自帶的程序不支持C語言，幸運(yùn)的是利用Program自帶的解方程程序可以解出，具體的設(shè)計(jì)程序是：

　　上式中必須賦初值，否則數(shù)值解會不確定，考慮到嚙合角一般大于10度，所以初值設(shè)為10即可。由于Program程序中三角函數(shù)內(nèi)的角度是度，因此公式右邊最后的應(yīng)處理成弧度，以便和tan同量綱。

　　3.2　a種情況和b種情況齒輪的調(diào)用

　　對于Pro/ENGINEER軟件，在零件設(shè)計(jì)模式下是無法實(shí)現(xiàn)兩種不同零件的調(diào)用的，但在裝配模式下可以實(shí)現(xiàn)這種調(diào)用功能，具體的方法是：在.asm下新建文件，坐標(biāo)系統(tǒng)為mmns，把a(bǔ)、b兩種情況的齒輪造型在基準(zhǔn)缺省方式下直接裝配在一起，這時的裝配件是a和b兩種情況齒輪的重疊，Program編程時，通過判斷齒輪的齒根圓半徑是否大于漸開線的基圓半徑來決定采用a種情況還是b種情況的齒輪。若齒根圓半徑小于基圓半徑，則采用a種情況的齒輪 ;否則，則采用b種情況的齒輪。

　　4 齒輪的自動化設(shè)計(jì)程序流程圖

　　4.1 a、b兩種情況時的齒輪自動化設(shè)計(jì)流程圖

　　圖3是a種情況時齒輪的自動化設(shè)計(jì)流程圖。b種情況的齒輪自動化設(shè)計(jì)流程和上圖類似，只是齒槽設(shè)計(jì)時改為b種情況即可。

　　4.2 綜合a種和b種兩種情況時的齒輪自動化設(shè)計(jì)流程圖

　　綜合a和b情況后的自動化設(shè)計(jì)流程圖如圖4所示。

　　5 源程序

　　5.1 a種情況的齒輪自動化設(shè)計(jì)Program原程序

　　VERSION

　　REVNUM 23833

　　LISTING FOR PART GEAR_A

　　INPUT

　　Z1 NUMBER　　/*齒輪1齒數(shù)

　　"Enter Z1: "

　　Z2 NUMBER　　/*齒輪2齒數(shù)

　　"Enter Z2: "

　　M NUMBER　　/*模數(shù)

　　"Enter M: "

　　X1 NUMBER　 /*齒輪1變位系數(shù)

　　"Enter x1:"

　　X2 NUMBER　 /*齒輪2變位系數(shù)

　　"Enter x2:"

　　ALPHA NUMBER　/*壓力角

　　"Enter the pressure angle: "

　　GEAR_WIDTH NUMBER　/*齒輪寬度

　　"Enter the gear width: "

　　RAD_FILLET NUMBER　 /*齒槽圓角半徑

　　"Enter rad_fillet:"

　　SHAFT_DIA NUMBER　　/*軸孔直徑

　　"Enter shaft_dia:"

　　KEY_WIDTH NUMBER　 /*鍵槽寬度

　　"Enter key_width:"

　　KEY_HEIGHT NUMBER　/*鍵槽高度

　　"Enter key_height:"

　　END INPUT

　　RELATIONS

　　INVA=TAN(ALPHA)-ALPHA*PI/180

　　/*標(biāo)準(zhǔn)壓力角時的漸開線函數(shù)值

　　INVAP=2*(X1+X2)*TAN(ALPHA)/(Z1+Z2)

　　+INVA

　　/*計(jì)算嚙合角時的漸開線函數(shù)值

　　AP=10

　　SOLVE　　　　 /*解方程程序

　　INVAP=TAN(AP)-AP*PI/180

　　FOR AP

　　HA=1　　　　　 /*齒頂高系數(shù)

　　IF M<1　　　　　/*徑向間隙系數(shù)的確定

　　C=0.35

　　ELSE

　　C=0.25

　　ENDIF

　　R1 = 0.5*M*Z1　 /*齒輪1分度圓半徑

　　R2 = 0.5*M*Z2　 /*齒輪1分度圓半徑

　　D = R1+R2　　　/*標(biāo)準(zhǔn)中心距

　　RD = D*COS(ALPHA)/COS(AP)

　　/*實(shí)際中心距

　　RB1 = R1*COS(ALPHA)　 /*基圓半徑

　　RF1 = R1-M*(HA+C-X1)　 /*齒根圓半徑

　　RA1 = RD-R2+M*(HA-X2)　/*齒頂圓半徑

　　THICK1 = M*(0.5*PI+2*X1*TAN(ALPHA))

　　/*分度圓上齒厚(弧長)

　　TOOTH_THICK1=THICK1*COS(ALPHA)

　　+2*RB1*INVA　/*基圓上齒厚(弧長)

　　ANG_TOOTH_THICK1=TOOTH_THICK1/RB1*180/PI　　　　/*基圓上齒厚角(度)

　　D0=RA1　　　　　 /*內(nèi)部參數(shù)賦值

　　D1=GEAR_WIDTH

　　D2=360/Z1

　　D3=ANG_TOOTH_THICK1

　　D4=180/Z1

　　D5=RB1

　　D13=RF1

　　D14=RAD_FILLET

　　D15=360/Z1

　　P16=Z1

　　D36=SHAFT_DIA

　　D37=KEY_HEIGHT

　　D38=KEY_WIDTH

　　END RELATIONS

　　…………………………

　　5.2　b種情況的齒輪自動化設(shè)計(jì)Program原程序

　　VERSION

　　REVNUM 60662

　　LISTING FOR PART GEAR_B

　　INPUT

　　Z1 NUMBER　　/*齒輪1齒數(shù)

　　"Enter Z1: "

　　Z2 NUMBER　　/*齒輪2齒數(shù)

　　"Enter Z2: "

　　M NUMBER　　/*模數(shù)

　　"Enter M: "

　　X1 NUMBER　 /*齒輪1變位系數(shù)

　　"Enter x1:"

　　X2 NUMBER　 /*齒輪2變位系數(shù)

　　"Enter x2:"

　　ALPHA NUMBER　/*壓力角

　　"Enter the pressure angle: "

　　GEAR_WIDTH NUMBER　/*齒輪寬度

　　"Enter the gear width: "

　　RAD_FILLET NUMBER　 /*齒槽圓角半徑

　　"Enter rad_fillet:"

　　SHAFT_DIA NUMBER　　/*軸孔直徑

　　"Enter shaft_dia:"

　　KEY_WIDTH NUMBER　 /*鍵槽寬度

　　"Enter key_width:"

　　KEY_HEIGHT NUMBER　/*鍵槽高度

　　"Enter key_height:"

　　END INPUT

　　RELATIONS

　　INVA=TAN(ALPHA)-ALPHA*PI/180

　　/*標(biāo)準(zhǔn)壓力角時的漸開線函數(shù)值

　　INVAP=2*(X1+X2)*TAN(ALPHA)/(Z1+Z2)

　　+INVA

　　/*計(jì)算嚙合角時的漸開線函數(shù)值

　　AP=10

　　SOLVE　　　　 /*解方程程序

　　INVAP=TAN(AP)-AP*PI/180

　　FOR AP

　　HA=1　　　　　 /*齒頂高系數(shù)

　　IF M<1　　　　　/*徑向間隙系數(shù)的確定

　　C=0.35

　　ELSE

　　C=0.25

　　ENDIF

　　R1 = 0.5*M*Z1　 /*齒輪1分度圓半徑

　　R2 = 0.5*M*Z2　 /*齒輪1分度圓半徑

　　D = R1+R2　　　/*標(biāo)準(zhǔn)中心距

　　RD = D*COS(ALPHA)/COS(AP)

　　/*實(shí)際中心距

　　RB1 = R1*COS(ALPHA)　 /*基圓半徑

　　RF1 = R1-M*(HA+C-X1)　 /*齒根圓半徑

　　RA1 = RD-R2+M*(HA-X2)　/*齒頂圓半徑

　　THICK1 = M*(0.5*PI+2*X1*TAN(ALPHA))

　　/*分度圓上齒厚(弧長)

　　TOOTH_THICK1=THICK1*COS(ALPHA)

　　+2*RB1*INVA　/*基圓上齒厚(弧長)

　　ANG_TOOTH_THICK1=TOOTH_THICK1/RB1*180/PI　　　　/*基圓上齒厚角(度)

　　D0=RA1　　　　　 /*內(nèi)部參數(shù)賦值

　　D1=GEAR_WIDTH

　　D2=360/Z1

　　D3=ANG_TOOTH_THICK1

　　D4=180/Z1

　　D5=RB1

　　D13=RF1

　　D14=RAD_FILLET

　　D15=360/Z1

　　P16=Z1

　　D116=SHAFT_DIA

　　D117=KEY_HEIGHT

　　D118=KEY_WIDTH

　　END RELATIONS

　　……………………

　　5.3 結(jié)合a和b兩種情況后的齒輪自動化設(shè)計(jì)Program原程序

　　VERSION

　　REVNUM 145

　　LISTING FOR ASSEMBLY GEAR

　　INPUT

　　Z1 NUMBER　　/*齒輪1齒數(shù)

　　"Enter Z1: "

　　Z2 NUMBER　　/*齒輪2齒數(shù)

　　"Enter Z2: "

　　M NUMBER　　/*模數(shù)

　　"Enter M: "

　　X1 NUMBER　 /*齒輪1變位系數(shù)

　　"Enter x1:"

　　X2 NUMBER　 /*齒輪2變位系數(shù)

　　"Enter x2:"

　　ALPHA NUMBER　/*壓力角

　　"Enter the pressure angle: "

　　GEAR_WIDTH NUMBER　/*齒輪寬度

　　"Enter the gear width: "

　　RAD_FILLET NUMBER　 /*齒槽圓角半徑

　　"Enter rad_fillet:"

　　SHAFT_DIA NUMBER　　/*軸孔直徑

　　"Enter shaft_dia:"

　　KEY_WIDTH NUMBER　 /*鍵槽寬度

　　"Enter key_width:"

　　KEY_HEIGHT NUMBER　/*鍵槽高度

　　"Enter key_height:"

　　END INPUT

　　RELATIONS

　　HA=1　　　　　 /*齒頂高系數(shù)

　　IF M<1　　　　　/*徑向間隙系數(shù)的確定

　　C=0.35

　　ELSE

　　C=0.25

　　ENDIF

　　R1 = 0.5*M*Z1　 /*齒輪1分度圓半徑

　　RB1 = R1*COS(ALPHA)　 /*基圓半徑

　　RF1 = R1-M*(HA+C-X1)　 /*齒根圓半徑

　　END RELATIONS

　　……………

　　IF RF1

　　/*a種情況齒輪，否則加入b種情況齒輪

　　EXECUTE PART GEAR_A

　　/*執(zhí)行a種情況齒輪

　　Z1 = Z1　　　/*外部參數(shù)輸入

　　Z2 = Z2

　　M = M

　　X1 = X1

　　X2 = X2

　　ALPHA = ALPHA

　　GEAR_WIDTH = GEAR_WIDTH

　　RAD_FILLET = RAD_FILLET

　　SHAFT_DIA = SHAFT_DIA

　　KEY_WIDTH = KEY_WIDTH

　　KEY_HEIGHT = KEY_HEIGHT

　　END EXECUTE

　　ADD PART GEAR_A　 /*加入a種齒輪

　　INTERNAL COMPONENT ID 39

　　END ADD

　　ELSE

　　EXECUTE PART GEAR_B

　　/*執(zhí)行b種情況齒輪

　　Z1 = Z1　　　 /*外部參數(shù)輸入

　　Z2 = Z2

　　M = M

　　X1 = X1

　　X2 = X2

　　ALPHA = ALPHA

　　GEAR_WIDTH = GEAR_WIDTH

　　RAD_FILLET = RAD_FILLET

　　SHAFT_DIA = SHAFT_DIA

　　KEY_WIDTH = KEY_WIDTH

　　KEY_HEIGHT = KEY_HEIGHT

　　END EXECUTE

　　ADD PART GEAR_B　/*加入b 種齒輪

　　INTERNAL COMPONENT ID 40

　　END ADD

　　END IF

　　……………

　　6 造型實(shí)例

　　圖5是本二次開發(fā)軟件在Pro/ENGINEER軟件中自動生成的圓柱齒輪實(shí)體模型。

　　其設(shè)計(jì)參數(shù)是：

　　齒數(shù)z1=20　　　　　　　　　　 齒數(shù)z2=30

　　模數(shù)m=3　　　　　　　　　　　 變位系數(shù)x1=0.1

　　變位系數(shù)x2=0.2　　　　　　壓力角=200

　　齒槽圓角半徑=0.2　　　 齒寬=15

　　軸孔直徑=20　　　　　　　　鍵槽寬度=8

　　鍵槽高=3

　　7 結(jié)束語

　　漸開線變位直齒圓柱齒輪自動化造型設(shè)計(jì)軟件的成功開發(fā)大大地提高了齒輪的造型速度，與傳統(tǒng)的造型設(shè)計(jì)相比，其設(shè)計(jì)效率可提高百倍以上，且對使用者要求不高。該軟件已在我校的教學(xué)和畢業(yè)設(shè)計(jì)實(shí)踐中推廣使用，并取得了良好的效果。