用戶宏程序作為數(shù)控設(shè)備的一項(xiàng)重要功能，由于允許使用變量算術(shù)和邏輯運(yùn)算以及各種條件轉(zhuǎn)移等命令，使得在編制一些加工程序時(shí)與普通方法相比顯得方便和簡(jiǎn)單，同時(shí)也使程序變得簡(jiǎn)化。

在加工一些由數(shù)學(xué)表達(dá)式給出的圓曲線輪廓時(shí)，對(duì)于只有直線和圓弧插補(bǔ)功能的數(shù)控設(shè)備而言，是無法直接加工的，只能用直線和圓弧去逼近這些曲線。如果采用輪廓節(jié)點(diǎn)計(jì)算出逼近直線和圓弧的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)來編制加工程序，不但計(jì)算繁瑣，而且程序段數(shù)目會(huì)很大。這時(shí)如果采用宏程序來編制加工程序就會(huì)十分方便。

例如，某一曲線輪廓是以數(shù)學(xué)表達(dá)式給出的，其表達(dá)式為：

 

x?/60?+y?/50?=1 （-60≤x≤60，0≤y）

 

這一方程的曲線在圖形上為半個(gè)橢圓，如圖1。

那么，加工ABC段的程序用宏程序編制如下，數(shù)控系統(tǒng)為FANUC 0i，設(shè)備為加工中心VMC1000。

    O0001  （坐標(biāo)系原點(diǎn)放住O點(diǎn)）

    N10  G00G90G54G17G40X80Y-20 

    N20  G43H01Z100

    N30  S1000M03 

    N40  Z2

    N50  G01Z-10F100 

    N60  G42D01X60Y-10

    N70  Y0 

    N80  #1=60

    N90 WHILE[#1GE-60]001 

    N100 #2=SQRT[[1-#1×#1/60×60]×50×50]

 

 

                   ________________
（將方程式轉(zhuǎn)化為y=√（1-x?/60?）×50?）

    N110  G01×#1Y#2F△f

 

    N120  #1=#1-△x（x方向以△x值遞減計(jì)算相應(yīng)的y坐標(biāo)值）

 

    N130  END1

 

    N140  Y-10

 

    N150  G00Z100

 

    N160  X0Y0

 

    N170  M30

 

可以看到，上述程序十分簡(jiǎn)沽，而用一般的節(jié)點(diǎn)計(jì)算后編制程序，往往多達(dá)上千段，這體現(xiàn)了采用宏程序編制程序的特點(diǎn)。但是，在N110、N120程序段中，進(jìn)給量△f和x方向的遞減值△x為什么沒有確定呢，這就是下面我們需要重點(diǎn)來探討的問題，即相關(guān)用量的確定。

 

在使用宏程序加工非圓曲線時(shí)，相關(guān)用量的確定對(duì)加工精度的影響很大。在實(shí)際工作中，往往根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來確定，這既不易掌握，同時(shí)加工狀態(tài)也難以判定。針對(duì)這一問題，仍以上而橢圓程序?yàn)槔饕韵驴赜憽?

 

 

上述加工橢圓程序是以直線逼近曲線的方式來編制的，這樣的加工方

 

法，會(huì)產(chǎn)生逼近誤差e，如圖2。

其中e——逼近誤差

ｌ——進(jìn)給步長(zhǎng)

r——圓弧半徑

α——進(jìn)給步長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的圓心角

從圖2可知：

e=r（1-cosα/2）

將cosα/2用冪級(jí)數(shù)展開，得到

e≈rα?/8

又因?yàn)橛笑痢枝?r

則：e=ι?/8r

對(duì)于加工零件的程序都有一個(gè)允許誤差e_允，而e要小于e_允，即e≤e_允，從式（1）可以得出： #p#分頁標(biāo)題#e#

ι≤√8e_允r其中e允一般為零件公差的1/5～1/10，在直線逼近曲線時(shí)，誤差的最大值產(chǎn)生在曲線的曲率半徑最小處。因此，我們要先確定曲線曲率半徑最小的地方，然后在該處按照逼近誤差小于或等于e_允的條件來求出相關(guān)用量。

從橢圓的方程式中可知，在圖1中A點(diǎn)處的曲線曲率半徑最小，我們作近似圓可以得到該點(diǎn)的曲率半徑為44．325mm，同時(shí)設(shè)該橢圓的輪廓度公差為0.05mm，那么e_允為其1/5～1/10，取上限1/5，e_允為0.01mm。

將e_允=0.01mm，r=44.325mm代人式（2），得到

ι≤1.883mm

從圖1、2計(jì)算出在A點(diǎn)起，ι等于1.883mm時(shí)所對(duì)應(yīng)的y坐標(biāo)值為：y=1．8826，將其代入橢圓方程得到x值。

x=59.957mm

則△x=60mm-59.957mm=0.043mm

這樣，我們得到第一個(gè)用量，即當(dāng)e_允為0.01mm時(shí)，x方向的遞減量△x≤0.043mm，就可以滿足相應(yīng)的加工精度。

可是，是否可以認(rèn)為，△x盡量地取小值，直至機(jī)床系統(tǒng)允許的最小分辨值如0.001mm呢，我們來計(jì)算一個(gè)當(dāng)△x=0.001mm時(shí)，所對(duì)應(yīng)的e_允值。

通過橢圓方程和式（1）和式（2），我們計(jì)算可知

e_允≈0.000235mm

這時(shí)，對(duì)應(yīng)的零件加工精度約為0.001mm。

如此高的加工精度當(dāng)然是我們所希望的，但是，這樣的理論精度在實(shí)際工作中卻難以達(dá)到，因?yàn)檫@取決于數(shù)控系統(tǒng)的插補(bǔ)周期。

數(shù)控系統(tǒng)的插補(bǔ)周期決定了系統(tǒng)的運(yùn)算時(shí)間和執(zhí)行運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，現(xiàn)在一般的數(shù)控系統(tǒng)，如system-7系統(tǒng)的插補(bǔ)周期為8ms。

因?yàn)檫M(jìn)給步取ι=TF（T為插補(bǔ)周期，F(xiàn)為進(jìn)給速度），通過這一公式，我們可以得出前面程序中未知的△f。

在圖1中B點(diǎn)處，曲率半徑最大，在該處的進(jìn)給步長(zhǎng)ι近似等于x方向的遞減量△x，我們來計(jì)算當(dāng)ι為0.043mm和0.001mm時(shí)對(duì)應(yīng)的進(jìn)給速度。

當(dāng)ι為0.043mm時(shí)，

F=60ι/0.008=322.5mm/min

當(dāng)ι為mm時(shí)，

F=60ι/0.008=7.5mm/min

這樣，我們得到△f。

當(dāng)e_允為0.01mm時(shí)，△x≤0.043mm，△f≤322.5mm/min。

我們還得到：

x為0.001mm時(shí)系統(tǒng)所能達(dá)到的最大切削速度為7.5mm/min，這還不包括系統(tǒng)的運(yùn)算時(shí)問，因?yàn)橄到y(tǒng)的插補(bǔ)周期大于插補(bǔ)運(yùn)算時(shí)問與完成其他實(shí)時(shí)任務(wù)所需時(shí)間之和，因此，實(shí)際所能達(dá)到的切削速度應(yīng)該更低。

如此低的切削速度，使加工效率很低，同時(shí)，極小的插補(bǔ)步長(zhǎng)造成系統(tǒng)頻繁和計(jì)算與運(yùn)動(dòng)中轉(zhuǎn)換，會(huì)使程序在運(yùn)行過程中，造成設(shè)備抖動(dòng)爬行，甚至使程序難以執(zhí)行下去。

因此，追求過高的加工精度，一般數(shù)控系統(tǒng)難以達(dá)到。

結(jié)論：通過上述分析，在采用宏程序編制非圓公式曲線的加工程序時(shí)，相關(guān)用量的確定取決于零件的精度要求和系統(tǒng)的插補(bǔ)周期。對(duì)于某一固定的數(shù)控系統(tǒng)，要求的加工精度越高，其進(jìn)給速度越慢，自然生產(chǎn)效率越低。同時(shí)，這也對(duì)設(shè)備的數(shù)控系統(tǒng)提出了更高的要求，系統(tǒng)的插補(bǔ)周期越短，所能達(dá)到的插補(bǔ)精度和進(jìn)給速度也越高。因此，在加工某一產(chǎn)品時(shí)，我們應(yīng)根據(jù)其精度要求選取相應(yīng)的加工設(shè)備和系統(tǒng)，并根據(jù)選定的沒備確定相關(guān)用量，以達(dá)到精度和效率的統(tǒng)一。