非開挖鋪管的關鍵技術在于導向鉆孔軌跡的精確控制，確保避開原有地下管線及障礙物，按設計路線準確、順利地鋪管。它的基本步驟是：采用先進的導向探測儀對地下鉆頭的前后傾角、深度、導向板面向角等進行測量，根據測量結果人為預定其導進方向，并不斷地調整鉆頭面角進行推進或繼續鉆進。其中，“人為預定”是憑操作經驗來進行的，依靠操作者判斷和調整前進方向，這就使導向精度和速度降低。一旦發現當前鉆出的孔段軌跡與理想軌跡有差異時，退回重新校，由于在先期的鉆進過程中，舊孔軌跡周圍環境在高壓泥漿液的強力沖刷下已變得松散，再想靠導向板的推進來改變方向校正出新軌跡孔就較為困難了，往往要退回很大的量才能校正過來，并且回程量也只有靠經驗來控制。因此，在導向鉆進時總是希望能夠預先知道按操作控制所能得到的地下軌跡，最好是在設計好鉆進軌跡時就有一套操作控制程序。對此，進行非開挖導向鉆進軌跡的研究是非常必要的。
    一、幾何關系的建立
     在導向鉆進過程中，鉆頭以回轉鉆進和只推進兩種方式運動。回轉鉆進時，其方向不發生變化，軌跡線為直線；推進時，其方向會按一定的規律變化，軌跡力地下空間曲線。這樣整個鉆孔軌跡由若干段直線和弧線組成。因此，導向鉆進軌跡的基礎是空間解析幾何，必須按照有關線、面、角的數學定義來表達鉆孔軌跡控制的幾個基本參數而建立數學表達式。這里不妨取垂直于地平面的方向為Z軸；南北方向為Y軸；東西方向為X軸。按空間解析幾何，可以建立或推導出以下關系方程式。 
    1、鉆頭當前軸線——鉆進時鉆頭當前方向線 
    設m、n、p為軸的方向余弦，a、b、c為鉆頭當前的地下空間位置定標，則有鉆當前軸線方程為==① 
    2、鉆進方向面——垂直于地平面且通過鉆頭當前軸線的平面垂直于XY平面的方程可設為：AX+BY+D=0 ②且鉆進方向面與鉆頭當前軸線重合，則滿足鉆進方向面定義的平面方程是式①和式②的聯立解。解法向矢量，得走向面方程為：-X+Y+Z=0 役
    
    3、軌跡面——鉆頭軸線與導向鉆頭導向板面法線所構成的平面也就是以鉆進方向面為起始，繞鉆頭軸線轉一定角度θ所形成的平面。因該面通過點（a，b，c），所以可設其方程為：A1（x—a）+B1（y—b）+C1（z—c）=0 ④
    
    4.鉆頭面向角——鉆進方向面與軌跡面之間夾角θ由鉆進方向面方程③和軌跡面方程④可得這兩個平面的夾角，即鉆頭面向角方程為：
    
    ｃｏｓθ＝⑤因軌跡面通過鉆頭軸線，則有：
    
    Ａ１ｍ＋Ｂ１ｎ＋Ｃ１ｐ＝０ ⑥
    
    Ａ１ａ＋Ｂ１ｂ＋ｃ１ｃ＝０ ⑦
    
    因此，若已知鉆頭面向角θ，則聯立⑤、⑥、⑦三式可解得軌跡面方程中的參數Ａ１、Ｂｌ、Ｃ１。
    
     導向鉆進的幾何學實質是：在鉆頭當前軸線所確定的鉆進方向面基礎上，調整鉆頭面向角后，得到新的鉆進軌跡面，在新軌跡面上鉆頭以一定的造斜強度給出新的弧形軌跡線。用每單位長度鉆進量后鉆頭軸線在軌跡面上的角度變化值表示造斜強度。
    
     上述關系的建立，使我們在原理上能夠計算導向鉆進在任意鉆進量時鉆頭在地下的空間位置、傾斜角度和前進方向。同時注意到計算的復雜性和工作的龐大，因此可以編制軟件借用計算機工具解決運算問題。 #p#分頁標題#e#
    
    二、鉆孔軌跡的控制設計
    
    導向鉆進的軌跡設計一般要考慮三方面的要求。
    
    １、鋪設管線的深度和水平距離；
    
    ２、避開的地下管線和石塊等障礙物；
    
    ３、鉆進角度或出鉆角度的弧度變化控制。
    
     例如說，在橫穿馬路鉆進施工中常見到這樣的情況：鉆機置于馬路邊緣一定距離外，鉆機以一定的鉆進角度開孔，向下偏導向鉆進，希望經過一定長度的弧形軌跡，達到鋪管設計深度時鉆頭的方向恰好調整到水平方向，再保持水平方向旋轉鉆進，保正鉆孔準確地從地下原有兩根管道之間的間隙中穿越。如果不進行鉆孔軌跡模擬預測，沒有精確的控制方向參數，單靠人工的施工經驗操作就很難保證施工