當被加工零件輪廓形狀與機床的插補功能不一致時，如在只有直線和圓弧插補功能的數控機床上加工雙曲線、拋物線、阿基米德螺線或列表曲線時，就要采用逼近法加工，用直線或圓弧去逼近被加工曲線。這時，逼近線段與被加工曲線的交點，稱為節點。如圖1所示，圖a為用直線段逼近非圓曲線的情況，圖b為用圓弧段逼近非圓曲線的情況。 a）                                 b） 圖1    曲線逼近 編寫程序段時，應按節點劃分程序段。逼近線段的近似區間愈大，則節點數目愈少，相應的程序段數目也會減少，但逼近線段的誤差δ應小于或等于編程允許誤差δ_允 ，即 δ≤δ_允。考慮到工藝系統及計算誤差的影響， 一般取零件公差的1/5～1/10。   非圓曲線輪廓零件的數值計算過程，一般可按以下步驟進行： 1）選擇插補方式，即采用直線還是圓弧逼近非圓曲線。采用直線段逼近，一般數學處理較簡單，但計算的坐標數據較多，且各直線段間連接處存在尖角，由于在尖角處，刀具不能連續地對零件進行切削，零件表面會出現硬點或切痕，使加工質量變差。采用圓弧段逼近的方式，可以大大減少程序段的數目，同時若采用彼此相切的圓弧段來逼近非圓曲線，可以提高零件表面的加工質量。但采用圓弧段逼近，其數學處理過程比直線要復雜一些。 2）  確定編程允許誤差，即使δ≤δ_允。 3）選擇數學模型，確定計算方法。目前生產中采用的算法比較多，在決定采用什么算法時，主要考慮的因素有兩條，一是盡可能按等誤差的條件，確定節點坐標位置，以便最大程度地減少程序段的數目；二是盡可能尋找一種簡便的計算方法，以便于計算機程序的制作，及時得到節點坐標數據。 4）  根據算法，畫出計算機處理流程圖。 5）  用高級語言編寫程序，上機調試，并獲得節點坐標數據。