前言 計算機、信息、網(wǎng)絡(luò)等技術(shù)的飛躍發(fā)展，給人類的生活環(huán)境、文化氛圍帶來了深刻的變化。這種深刻的變化必然反映到原來的制造業(yè)乃至焊接工程中來。虛擬工程就是一個應(yīng)運而生的新領(lǐng)域，并且以驚人的速度向前發(fā)展。近年來提出的先進(jìn)制造技術(shù)，包括諸如計算機集成制造系統(tǒng)（CIMS），并行工程、靈捷制造等。CIMS就是將制造過程CAD、CAE、CAPP、CAM、CAT等計算機輔助技術(shù)中的相關(guān)信息，通過網(wǎng)絡(luò)集成在一起。虛擬工程則進(jìn)一步使整個制造過程在計算機上得到預(yù)演和實現(xiàn)。要實現(xiàn)焊接虛擬工程是十分復(fù)雜的，其本身就是一項龐大的工程。它包括熱源、過程控制、焊接冶金、應(yīng)力變形等各個環(huán)節(jié)。本文僅從焊接力學(xué)模擬這一個側(cè)面介紹近年來國內(nèi)外的一些發(fā)展情況以及多年來我們在這一領(lǐng)域所做的工作。 焊接力學(xué)的研究包括焊接傳熱、焊接變形和殘余應(yīng)力、焊接裂紋以及焊接接頭的力學(xué)行為等。特別是近年來隨著高新技術(shù)的發(fā)展，以及自動控制與機器人的應(yīng)用，因此對焊接產(chǎn)品的精度要求越來越高。然而，焊接變形和殘余應(yīng)力的變化規(guī)律至今往往還是認(rèn)識不足和難以掌握。例如在汽車工業(yè)中為控制制造精度的CIMS系統(tǒng)中，焊接變形成為唯一難以預(yù)測和控制的因素。多年來國內(nèi)外學(xué)者和專家在焊接力學(xué)領(lǐng)域進(jìn)行了大量的研究。作者近年來在該領(lǐng)域也進(jìn)行了不少研究工作，曾在國內(nèi)外發(fā)表有關(guān)學(xué)術(shù)論文100余篇。一些研究成果在工程中得到了成功應(yīng)用。本文的介紹希望能在該領(lǐng)域的研究和實際工程應(yīng)用方面起促進(jìn)的作用。 1     國內(nèi)外發(fā)展動向 2000年日本大阪大學(xué)接合科學(xué)研究所提出了一個計劃五年完成耗資20億日元（2千萬美元）的國家課題[1]：“高效與安全焊接技術(shù)的開發(fā)”，事實上它包含著一個焊接虛擬工程的研究。其目的是開發(fā)一個用戶界面友好的高效與安全焊接的計算機系統(tǒng)。它同時給出三個精密模擬程序，即焊接過程模擬程序、被焊區(qū)域組織預(yù)測程序和變形預(yù)測程序（圖1）。其中各個模擬程序的目標(biāo)為：（1）焊接過程模擬程序包含一個電弧等離子模型，要求無須局部熱動力學(xué)平衡的假定，焊接熔池尺寸的預(yù)測精度達(dá)到±10%。（2）被焊區(qū)域組織預(yù)測程序包含一個針狀鐵素體的形成模型，要求鐵素體、針狀鐵素體成分和室溫強度的預(yù)測分別在±5%、±10%和±50Mpa以內(nèi)。（3）焊接變形程序包括面外變形預(yù)測精度在±15%以內(nèi)。為了開發(fā)上述模擬程序，尚需進(jìn)行一系列精密的實驗驗證，包括物理性能的測定，如等離子環(huán)境下熔池的表面張力、固態(tài)和熔池的熱導(dǎo)率等。 圖1  焊接數(shù)值模擬 關(guān)于焊接力學(xué)數(shù)值方法的發(fā)展，七十年代初，日本的上田幸雄等首先以有限元法為基礎(chǔ)，提出了考慮材料機械性能與溫度有關(guān)的焊接熱彈塑性分析理論，從而使復(fù)雜的動態(tài)焊接應(yīng)力應(yīng)變過程的分析成為可能。此后美國的H. D. Hibbert，E. F. Ryblicki，Y. Iwamuk以及美國MIT的K. Masubuchi等在焊接殘余應(yīng)力和變形的預(yù)測和控制方面進(jìn)行了許多研究工作。加拿大的J. Goldak等對從熔點到室溫時的焊接熱應(yīng)力進(jìn)行了分析研究，提出了各個溫度段的本構(gòu)方程。瑞典的L. Karlsson等對大板拼接的焊接變形和應(yīng)力進(jìn)行了分析研究，特別是分析了焊縫前端間隙的變化和點固焊的影響。法國的J. B. Leblond對相變時鋼的塑性行為進(jìn)行了理論和數(shù)值研究。在上述研究等基礎(chǔ)上發(fā)展了SYSWELD專用軟件。該軟件可用于淬火、表面處理、焊接、熱處理和鑄造等過程的分析研究，其中包括材料相變、容積變化和潛熱影響、表面硬度計算、殘余應(yīng)力和應(yīng)變計算、相互作用的前后處理等。T. Inoue等研究了伴有相變的溫度變化過程中，溫度、相變、熱應(yīng)力三者之間的耦合效應(yīng)，并提出了在考慮耦合效應(yīng)的條件下本構(gòu)方程的一般形式。近來英國焊接研究所開發(fā)了一個“結(jié)構(gòu)變形預(yù)測系統(tǒng)”（SDPS），可以用來預(yù)測復(fù)雜結(jié)構(gòu)的焊接變形[2]。 國內(nèi)在八十年代初西安交通大學(xué)和上海交通大學(xué)等就開始了關(guān)于焊接熱彈塑性理論及在數(shù)值分析方面的研究工作。西安交通大學(xué)與滬東造船廠合作對單面焊終端裂紋的產(chǎn)生機理和防止進(jìn)行了實驗和數(shù)值研究，取得了顯著成效。上海交通大學(xué)在1985年出版了“數(shù)值分析在焊接中的應(yīng)用”專著，對當(dāng)時國內(nèi)外的研究成果作了介紹。他們開發(fā)了二維平面變形和軸對稱的焊接熱彈塑性有限元分析程序，并在薄板、厚板和管子等焊接應(yīng)力分析方面得到成功的應(yīng)用，九十年代上海交通大學(xué)與日本大阪大學(xué)對三維焊接應(yīng)力和變形問題進(jìn)行了共同研究，提出了改善計算精度和收斂性的若干途徑，發(fā)展了有關(guān)的三維焊接分析程序并有不少成功的應(yīng)用實例。近年來清華大學(xué)、天津大學(xué)也進(jìn)行了焊接力學(xué)過程的數(shù)值模擬。天津大學(xué)在局部法評定焊接接頭疲勞強度研究中，直接應(yīng)用了局部殘余應(yīng)力分布數(shù)值分析的結(jié)果。 2     焊接力學(xué)數(shù)值模擬的理論研究成果 多年來，我們從事焊接力學(xué)數(shù)值模擬領(lǐng)域的研究，進(jìn)行了較廣泛的國際合作，取得以下主要成果： 1）研制了適合于各種焊接熱輸入條件下的焊接傳熱有限元分析方法和相應(yīng)的計算機程序，解決了“震蕩”等問題，提高了計算精度[3]。 2）研究了提高三維焊接熱彈塑性有限元計算精度和穩(wěn)定性的有效方法[4]和研制了相應(yīng)的計算機程序，并在若干三維復(fù)雜焊接結(jié)構(gòu)的分析[5]以及失穩(wěn)變形分析[6]中得到成功的應(yīng)用。 3）成功地進(jìn)行了考慮相變的動態(tài)和殘余應(yīng)力的分析研究[7]。 4）引入考慮高溫蠕變的粘彈塑性有限元方法，對局部焊后熱處理的評定準(zhǔn)則進(jìn)行了全面的研究[8]，提出了新的評定方法[9]，受到國際上廣泛重視。 5）提出和發(fā)展了基于彈性計算的預(yù)測焊接變形的殘余塑變有限元方法[10]，包括采用三維和板殼單元和考慮大變形，為大型復(fù)雜焊接結(jié)構(gòu)的分析提供了強有力的工具。該項技術(shù)為實際工程應(yīng)用帶來了突破性的進(jìn)展。 6）成功建立了若干特種焊接和連接方法的數(shù)學(xué)模型，如陶瓷金屬擴散連接的殘余應(yīng)力和過渡層的優(yōu)化選擇[11]，涂鋅鋼板的電阻點焊[12]，脹管連接模型[13,14]，水火彎板[15]，攪拌摩擦焊接的傳熱和力學(xué)模型[16]等，均取得很好的效果。 3     焊接變形和應(yīng)力預(yù)測方法的比較及其適用范圍 根據(jù)焊接變形和殘余應(yīng)力的預(yù)測理論的發(fā)展，可以總結(jié)如下方法，它們各自有其優(yōu)缺點及其應(yīng)用范圍： 1） 建立在實驗和統(tǒng)計基礎(chǔ)上的經(jīng)驗曲線與公式 2） 基于一維解析的殘余塑變法 3） 焊接熱彈塑性有限元分析 4） 基于彈性有限元分析的固有應(yīng)變 5） 考慮相變與耦合效應(yīng)的有限元分析 6） 考慮高溫蠕變的粘彈塑性有限元分析 下面以一個簡單的T型梁縱向收縮引起的彎曲變形，比較解析法、三維熱彈塑性有限元法、三維實體單元固有應(yīng)變法以及板單元固有應(yīng)變法等四種方法的預(yù)測結(jié)果，并與實測數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，分析其優(yōu)缺點和適用條件。T型梁的結(jié)構(gòu)尺寸：復(fù)板截面180×6毫米，面板截面30×6毫米，長度900毫米。材料為低碳鋼。焊接參數(shù)：單面焊一道角焊縫，焊腳高度為6毫米，焊接熱輸入qv=10.5KJ/cm，焊接速度v=1cm/s。實測所得6個梁的最大彎曲撓度平均值為f=1.42毫米。圖2為板單元固有應(yīng)變法預(yù)測所得焊接變形圖。表1和表2為四種方法預(yù)測的結(jié)果和特點的比較。 #p#分頁標(biāo)題#e# 圖2  T型梁焊接變形圖 表1  四種方法預(yù)測的結(jié)果比較 計算方法實測結(jié)果解析法實體單元固有應(yīng)變法板單元固有應(yīng)變法熱彈塑性有限元法f/mm1.421.571.671.641.75             表2  四種預(yù)測方法特點的比較

計算方法解析法實體單元的固有應(yīng)變法板殼單元的固有應(yīng)變有法熱彈塑性有限元分析方法原理焊接熱傳導(dǎo)理論、結(jié)構(gòu)力學(xué)理論固有應(yīng)變理論、 FEM板殼彈性大變形理論、 FEM塑性流動法則、虛功原理、FEM實施步驟分析焊接構(gòu)件幾何參數(shù)及焊接規(guī)范參數(shù)劃分網(wǎng)格；加載固有應(yīng)變；三維彈性有限元分析劃分網(wǎng)格；加載固有應(yīng)變、非線性大變形彈性有限元分析劃分網(wǎng)格；焊接溫度場的模擬；焊接；熱彈塑性分析計算特點需經(jīng)驗及試驗數(shù)據(jù)的累積著重焊后構(gòu)件的變形著重焊后構(gòu)件的變形跟蹤焊接全部熱力學(xué)過程計算花費僅對簡單構(gòu)件，計算量小計算時間短；計算量小計算時間短；計算量小計算時間很長；計算量大適用范圍規(guī)則梁實體復(fù)雜結(jié)構(gòu)薄壁復(fù)雜結(jié)構(gòu)小型結(jié)構(gòu)

由表1和表2可見，幾種焊接變形預(yù)測的結(jié)果與實測數(shù)據(jù)都比較接近，因而是可靠的。對于規(guī)則等截面的梁型結(jié)構(gòu)，用解析法可以直接求得其焊接變形。當(dāng)只對大型三維結(jié)構(gòu)的焊接變形進(jìn)行預(yù)測時，可采用三維實體單元固有應(yīng)變有限元方法。對于薄壁復(fù)雜結(jié)構(gòu)焊接變形的預(yù)測，可采用板殼單元固有應(yīng)變有限元方法，此時單元網(wǎng)格劃分可以進(jìn)一步大大簡化。三維熱彈塑性分析計算工作量很大（本例計算超過了24小時），它記錄了焊接熱力學(xué)全部的過程，不僅可得到焊后結(jié)構(gòu)的整體殘余變形，而且可以分析殘余應(yīng)力，同時還可以分析整個焊接過程中的動態(tài)應(yīng)力和變形。因而它是在需要詳細(xì)了解焊接變形和應(yīng)力的規(guī)律時的有力工具。此外，在分析高強鋼時需要考慮相變影響。而在高溫消除應(yīng)力處理時，必須引入蠕變分析。 4     #p#分頁標(biāo)題#e#在實際工程中的應(yīng)用實例 4.1 空調(diào)壓縮機的焊接變形與應(yīng)力分析^[17] 在壓縮機圓筒上部筒壁沿圓周均勻開了3個8mm的孔，然后用鎢極氬弧焊同時進(jìn)行塞焊，把圓筒和軸承連接起來。主要分析圓筒與上部軸承焊接引起的偏心和圓筒端部形狀的變化。圖3為焊后壓縮機計算模型的殘余變形圖，圓筒端部徑向變形猶如“花狀”。采用該計算模型曾研究了焊接熱輸入、裝配間隙、3條焊縫焊接的時間差異、塞焊孔位置高低偏差以及夾具等對焊后偏心和“花狀”變形的影響。模擬計算結(jié)果與實測數(shù)據(jù)相當(dāng)吻合。通過計算還可以獲得整個結(jié)構(gòu)的殘余應(yīng)力分布，最大主應(yīng)力出現(xiàn)在塞焊點周圍的熱影響區(qū)，數(shù)值可達(dá)材料的屈服應(yīng)力。 圖3 壓縮機焊接的殘余變形 4.2 600MW核電凝汽器焊接變形分析^[18] 采用了三維焊接熱彈塑性有限元等方法對600MW凝汽器中的管板接頭、管子連接、大拼板、加筋板等焊接變形進(jìn)行了預(yù)測，為實際生產(chǎn)提供了依據(jù)。圖4為半周管板模型在焊接過程中某一時刻的溫度場。計算結(jié)果表明，3道焊后管子的軸向總收縮約為0.86mm。隔板上8個管孔的位置和形狀也發(fā)生了改變，呈徑向直徑增大周向直徑縮小的“蛋形”變化。同時可預(yù)測隔板上徑向收縮隨離開中心軸距離的增大而減小的情況，從而可對開孔位置設(shè)計提供參考。 圖4 管板焊接過程中某一時刻的溫度場 4.3 汽車制造中的焊接精度控制 4.3.1 高精度液力變矩器的焊接變形[19] 轎車配備用液力變矩器制造精度要求很高, 因此如何控制焊接變形, 保證產(chǎn)品的尺寸精度, 是焊接工藝是否成功的一個關(guān)鍵。采用了熱彈塑性有限元和殘余塑變兩種方法，對液力變矩器的焊接變形進(jìn)行了數(shù)值模擬和分析。圖5為液力變矩器的焊接變形。計算分析表明，液力變矩器上下蓋板總成焊接后的變形將影響上蓋內(nèi)表面與內(nèi)壓環(huán)的間隙以及連接塊頂面的平行度和垂直度, 因此在裝配夾具的設(shè)計以及焊前裝配中必須考慮這一因素, 以保證焊后產(chǎn)品尺寸形狀的技術(shù)要求。焊接變形隨著焊接線能量的增加而增加, 雙道焊接時的軸向收縮也將顯著增加. 因此應(yīng)選擇大功率高速度的電子束單道焊接,.既能保證焊透, 又降低了焊接線能量, 從而大大減小焊接變形。 圖5 液力變矩器的焊接變形 4.3.2 轎車副車架的焊接變形 轎車副車架十分復(fù)雜，要求分析副車架總成時，連接前梁、后梁、左梁和右梁的21條焊縫焊接以后的變形規(guī)律。為此采用殘余塑變有限元方法進(jìn)行分析。由于副車架由前梁、后梁、左梁和右梁四個薄壁梁結(jié)構(gòu)組成，故采用四節(jié)點板殼單元。圖6為副車架總成焊接以后在X方向的變形圖。計算所得別克轎車副車架總成時，連接前梁、后梁、左梁和右梁的21條焊縫焊接以后的變形規(guī)律數(shù)據(jù)可供焊接工藝設(shè)計時的預(yù)留變形量以及夾具設(shè)計等參考。本例的成功是一個重大的突破，它為大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的變形分析提供了廣闊的前景。 圖6 副車架總成焊接以后在X方向的變形圖 4.3.2 轎車白車身點焊裝配過程分析[20]        通過點焊軸對稱模型，分析了車身零件點焊裝配過程中的接觸特點、零件變形及瞬態(tài)熱過程。結(jié)果表明，就裝配精度而言，零件變形主要受電極力和初試間隙的影響，在具有典型車身零件點焊連接的焊點間距時，點焊過程熱效應(yīng)對零件變形的影響可以忽略，為簡化車身裝配偏差分析提供了依據(jù)。另外，保證車身零件定位夾緊質(zhì)量，降低零件間隙，可以降低電極磨損，提高電極使用壽命。圖7為點焊時的溫度分布。 #p#分頁標(biāo)題#e# 圖7 點焊時的溫度分布 4.4 大型結(jié)構(gòu)的焊接變形預(yù)測 4.4.1 大型艇體結(jié)構(gòu)的焊接變形預(yù)測[21] 兩個直徑為1700mm的帶有肋骨的艇體用多道焊進(jìn)行對接。采用三維殘余塑變有限元分析方法，對有肋骨和無肋骨兩種艇體的焊接變形進(jìn)行比較。圖8所示為它們焊后的殘余變形。多道焊接以后，有肋骨和無肋骨兩類艇體中間截面的直徑分別縮短約1.0 mm和1.2 mm。 兩類筒體的軸向收縮幾乎相同約1.5 mm。上述計算均與有關(guān)模擬試驗數(shù)據(jù)相近。采用本方法，還對不同的焊接熱輸入，承載和支撐條件對焊接變形的影響進(jìn)行了研究，為實際生產(chǎn)提供了參考和依據(jù)。 圖8 大型筒體結(jié)構(gòu)的焊接變形        4.4.2 大尺寸船體結(jié)構(gòu)的焊接變形[22]        圖9為采用板殼單元固有應(yīng)變有限元法對一個大尺寸船體結(jié)構(gòu)焊接變形的預(yù)測。 圖9 船體結(jié)構(gòu)焊接變形 4.4.3 特大尺寸浮動結(jié)構(gòu)的焊接變形[22]        特大尺寸浮動結(jié)構(gòu)（Mega-Float）是由許多大的單元一個接一個拼裝而成，此時焊接順序和間隙控制對結(jié)構(gòu)的尺寸精度有很大的影響。圖10和圖11為浮動結(jié)構(gòu)的裝配順序及其對變形的影響。 圖10  浮動結(jié)構(gòu)的裝配                圖11 浮動結(jié)構(gòu)的變形 4.5 鋁合金結(jié)構(gòu)的焊接應(yīng)力和變形 4.5.1 鋁合金工字梁焊接殘余應(yīng)力分析[23]        采用熱彈塑性有限元法對不同接頭形式鋁合金工字梁的焊接殘余應(yīng)力進(jìn)行了分析，以選擇最佳的接頭形式并發(fā)揮鋁合金焊接工字梁的最大承載能力。焊接殘余應(yīng)力的理論預(yù)測與切割法測定數(shù)據(jù)相當(dāng)吻合。 4.5.2 鋁合金π-截面板焊接失穩(wěn)變形分析[22] 圖12 鋁合金π-截面結(jié)構(gòu)        采用板殼單元固有應(yīng)變有限元法進(jìn)行了分析。圖12為車廂結(jié)構(gòu)中一鋁合金π-截面板。圖13和圖14分別為預(yù)測所得焊接失穩(wěn)變形的兩種不同形式（扭轉(zhuǎn)型和馬鞍型）。它們與π-截面形狀尺寸有關(guān)。從能量觀點來看，扭轉(zhuǎn)型比馬鞍型要可取些。 圖13 扭轉(zhuǎn)型變形          圖14 馬鞍型變形 4.6 水火彎板和感應(yīng)加熱成形[24]        水火彎板一般采用火焰加熱，通常有自然冷卻（空冷）、正面跟蹤水冷和背面跟蹤水冷幾種方式。作者曾采用三維熱彈塑性有限元方法對水火彎板進(jìn)行了分析。火焰熱源作為一個表面熱流輸入，熱流密度假定呈高斯分布。水冷區(qū)和空冷區(qū)在有限元分析時作不同的換熱邊界條件處理。實例計算取得較好的結(jié)果。然而三維熱彈塑性有限元方法對大型復(fù)雜構(gòu)件需要大容量計算機和很長的技術(shù)時間，很不經(jīng)濟。因此采用固有應(yīng)變方法來代替有很大的優(yōu)點。此外有限元分析時廣泛應(yīng)用了板殼單元。為了便于精確控制成型過程，感應(yīng)加熱已被認(rèn)為是一種十分合適成形方法。在國外一些企業(yè)，如日本的石川島播磨重工，在固有應(yīng)變法預(yù)測和控制感應(yīng)加熱成形的基礎(chǔ)上，已開發(fā)制成了計算機控制的自動感應(yīng)加熱彎板機，在實際生產(chǎn)中得到成功的應(yīng)用。 4.7 陶瓷/金屬連接的殘余應(yīng)力及其緩和[11]         采用熱彈塑性有限元法分析了熱壓氮化硅(Si3N4)和K-500合金擴散焊接引起的殘余應(yīng)力狀態(tài)。比較了方棒試件三維殘余應(yīng)力和圓棒試件二維軸對稱殘余應(yīng)力的特征，探討了不同過渡層的影響。結(jié)果表明，在靠近連接界面附近的陶瓷外表面存在軸向最大拉伸應(yīng)力，其位置剛好與開裂處一致，可作為評定殘余應(yīng)力影響和選擇最佳過渡層的一個指標(biāo)。方棒試件殘余應(yīng)力水平比圓棒試件要高，其最大拉伸應(yīng)力前者約為后者的1.5倍（見圖15）。欲獲得既降低殘余應(yīng)力又有高的界面結(jié)合能力的陶瓷金屬擴散焊接頭，建議采用軟金屬、低膨脹金屬和活性金屬組成的復(fù)合過渡層。試驗表明，采用合適的最佳復(fù)合過渡層組配時，Si3N4/K-500擴散焊接頭的室溫和高溫（800°C）抗彎強度均達(dá)216 MPa以上。 #p#分頁標(biāo)題#e# 圖15 陶瓷/金屬連接的殘余應(yīng)力 4.8 寶鋼300噸轉(zhuǎn)爐局部焊后熱處理可行性分析[25] 寶鋼300噸轉(zhuǎn)爐爐體直徑D=8500mm，壁厚t=80mm。總裝時由兩條大的環(huán)焊縫把上下三段連接起來。由于爐體太大，曾考慮采用局部焊后消除應(yīng)力處理，并要求確定加熱帶的合適寬度。分析時采用了粘彈塑性軸對稱有限元計算模型。如圖16和圖17所示，計算表明只有在加熱寬度很大時（B=2400mm）內(nèi)表面的周向軸向應(yīng)力才較低。由于該轉(zhuǎn)爐爐體直徑與壁厚都很大，采用局部焊后熱處理時所需的加熱寬度很大。顯然，這在經(jīng)濟性和可實現(xiàn)性方面都存在問題，因而是不適宜的。根據(jù)爐體的工作條件以及材料的特性，如果焊接接頭的性能滿足要求，可以考慮不進(jìn)行焊后熱處理的消應(yīng)力處理工藝。同時，建議采用錘擊焊縫，焊后打磨焊縫等有利于減小和緩和殘余應(yīng)力的工藝措施以及焊后消氫處理以降低焊接裂紋的傾向。通過可行性分析，避免了錯誤選用局部焊后熱處理可能帶來的不良后果，同時大大節(jié)約了人力、物力與資金。 圖16 內(nèi)表面的周向應(yīng)力分布                圖17 內(nèi)表面的軸向應(yīng)力分布 4.9 高新技術(shù)中的應(yīng)用        采用焊接力學(xué)數(shù)值模擬技術(shù)曾獲得既降低殘余應(yīng)力又有高的界面結(jié)合能力的陶瓷金屬擴散焊接頭[9]。在無壓痕不銹鋼儲能點焊新技術(shù)的研究中，數(shù)值模擬也起了重要的作用。目前我們正在進(jìn)行中的課題包括航天器的焊接力學(xué)數(shù)值模擬以及在醫(yī)療器械中微連接的數(shù)值模擬等。 5     結(jié)束語         隨著計算機技術(shù)日新月異的發(fā)展，焊接力學(xué)的數(shù)值模擬技術(shù)也有了很大的發(fā)展，提高到了一個新的階段。已有的數(shù)值研究成果已使我們對復(fù)雜的焊接力學(xué)現(xiàn)象的本質(zhì)和規(guī)律有了進(jìn)一步的深入了解，從而為解決和控制這些問題帶來了新思路和新方法，并在工程中有了不少成功的應(yīng)用例。然而應(yīng)該看到這些研究還是初步的，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足科學(xué)研究和實際工程的需要。可以相信，隨著人們對焊接過程和現(xiàn)象認(rèn)知的進(jìn)一步深入以及計算機技術(shù)的高度發(fā)展，包括焊接力學(xué)的預(yù)測理論和控制技術(shù)在內(nèi)的焊接虛擬工程，也必將越來越發(fā)展并具有廣闊的應(yīng)用前景。