1.引言

　　隨著并行工程、敏捷制造、虛擬制造等先進制造技術的發展，要求在制造之前就能預測產品的加工過程的情況和產品質量。在實際數控加工之前，對數控代碼(NC代碼)進行仿真，驗證加工代碼的可行性和最優性，因而可以直觀地顯示切削過程并預測切削結果，為優化切削工藝、選擇加工參數提供依據變的越來越重要。

　　數控加工的仿真分為幾何仿真和物理仿真兩部分。幾何仿真的主要目的是驗證刀具路徑的正確性，驗證加工代碼是否可行，并為物理仿真提供必要的切削幾何信息，如材料去除體積、切削速度、軸向切削深度等。物理仿真主要是力學仿真，它是虛擬數控加工過程仿真的核心部分，其內涵就是綜合考慮實際切削中的各種因素，建立與實際切削擬合程度高的數學模型，從真正意義上實現虛擬加工與實際加工的“無縫連接”，滿足虛擬數控加工的沉浸感和交互感。

　　在各種商用軟件中，已有了許多不同的幾何仿真軟件，國內許多研究團隊也在不斷的嘗試開發新的算法來提高幾何仿真顯示的準確度與效率。其中，以Dassault公司Delmia中的Visual NC在幾何仿真方面處理的比較優秀。

　　在物理仿真方面，雖然已有了一些商用軟件可以進行仿真，國內也有一些研究團隊致力于物理仿真的研究，但是，這方面的研究仍舊沒有完善。

　　2.數控加工中的幾何仿真

　　數控加工的幾何仿真是指根據刀具運動的軌跡與刀具的外型對工件進行切除的模擬過程。傳統的方法是使用試切法，即使用便宜的材料使用實際的機床進行切削，以檢測是否存在碰撞或是干涉。這種方法費用高耗時長，降低了生產效率。

　　現在利用計算機對數控加工過程的模擬,即利用計算機模擬刀具沿著加工路徑與被加工工件(毛坯)之間的相對運動,實現對加工中的刀具移動、切削等過程的監控和對加工代碼正確性的驗證。這種方法大大的縮短了生產的準備時間。常用的方法有兩種：離散法和實體造型法。

　　2.1離散法

　　離散法通常包括視向離散法和三角片離散法兩種。

　　基于圖像空間的視向離散法是較為常見的方法,其基本工作原理是:沿視線方向離散工件和刀具,取二者中最前的顏色作為布爾運算的結果并直接寫入光柵顯示器的顯示緩存。由于只在視線方向上作一維布爾運算,并且運算與顯示合二為一,所以這種方法有很高的實時性。其缺點是:因為毛坯的原始數據都已經轉化為像素值,而這些像素點是依賴于顯示屏幕的,所以對加工結果無法進行旋轉、放大等操作,同時難以進行加工誤差檢驗。

　　另一種方法為三角片離散法。三角片離散法是指，將工件用三角片離散化，將上表面離散為均勻點陣，再將這些點陣連接成三角網格。當模擬切削時，根據刀具的高度不斷的改變上表面點陣的高度，再對三角網格進行真實感渲染，以此仿真數控加工的過程。

　　在三角片離散法中，其關鍵是三角片的精度與計算速度間的矛盾。即，三角片越密集，圖象的清晰準確度越高，而運算速度越慢，相反，三角片越稀疏，圖象準確度越低，但運算速度卻可以加快。基于這個矛盾，[1]中提出了在有必要精確描述的形狀復雜的區域多使用三角片，而在形狀簡單的區域少使用三角片的方法。再[2]中也使用了區域搜索所需重繪的三角形的方法來提高運算效率，并提出了評定三角片算法的三個指標：緊致性、保守性和評估效率。

　　離散法較實體造型法效率通常要高許多，基本都可以實現顯示的實時性，但由于將實體向平面離散，使得結果中缺乏了許多工件原有的三維信息。

　　2.2實體造型法

　　實體造型法可以提供三維形體最完整的幾何和拓撲信息，可以進行準確的過程仿真和刀位軌跡驗證。仿真中的模型有精確模型和近似模型，其中精確模型包括GSC與B-rep,近似模型包括八叉樹，單元體等。在早期的實體仿真中，主要對精確模型進行操作。在體素構造表示中，切削可以看做是一個布爾減的過程，邊界表示法中，切削可以看做工件表面的重構。

　　但是這些表示方式的計算復雜度太高，(CSG的復雜度是n4，其中n是走刀求交的次數)一些基于近似模型的方法也被引入實體造型法中，如[3]中提到的Cuboid-array模型方法，就是一種基于八叉樹的模型的變形。另一方面一些與離散法相結合的仿真方法，空間離散表示法。在這類方法中，將工件所在的空間劃分成具有簡單數據結構的基本元素，如Z-Buffer,G-Buffer,Dexel等，由此簡化工件模型與刀具掃描之間的布爾運算操作，從而提高了效率。

　　總體上說，實體造型法的效率要低于離散法，不過，實體造型法保留了三維實體的完整的幾何信息和拓撲信息，可以為下一步的觀察和物理仿真提供有效的數據，而不是如離散法，只是單純的生成圖片效果的仿真效果。隨著計算機速度的不斷增加，實體造型法將得到越來越廣泛的運用。

　　3.數控加工中的物理仿真

　　物理仿真主要是力學仿真，研究工件在切削時的物理狀態，只有對物理仿真的機理研究透徹，才能真正意義上的滿足虛擬制造的目的，即實際加工過程在計算機上的真實映射。

　　物理仿真的主要內容包括切削力仿真、加工誤差仿真、切屑的生成過程仿真、刀具的偏移、變形和磨損仿真、及數控切削機床的振動與溫度仿真等。

　　切削力是物理仿真中的基本因素，通常被認為單位時間材料去除率的函數。據此可得到刀具大致的受力情況，之后再用有限元法進行進一步處理得到切削力在刀具上的具體分布。

　　影響工件加工誤差的因素主要為定位誤差，其他影響因素還包括機床運動精度誤差、刀具尺寸誤差、主軸便移、導軌變形、夾緊力、刀具、零件熱變形和彈性變形誤差及加工方法引起的誤差等。根據這些誤差的影響程度大小不同，加入權值的概念，進行模糊綜合評判即可得加工精度的總誤差。

　　切削生成過程的實時仿真是虛擬數控與實際加工“無縫連接”和同步顯示的主要環節，切削的生成、卷取、折斷以及生成的形狀受很多因素的影響，如刀具的幾何形狀、切削液、工件和刀具的材料，以及刀具與工件的受力情況。研究表明，當切削厚度很小時，切削厚度與切削力呈線性關系。

　　刀具的磨損和偏移會很大的影響到數控加工的加工誤差和產品質量。實驗數據表明，每單位進給距離與單位面積的刀具磨損體積與切削溫度和壓應力有關。將刀具簡化為懸臂梁，其主要受力為刀頭受到的切削力，經計算即可得到刀具的偏移。

　　加工溫度是影響刀具和工件加工屬性的一個重要因素，其中磨削和車削的加工過程是連續的，較易用公式描述，而銑削是間歇性切削，需要用一些修正來進行描述。

　　動力可能引起的振動也將影響工件的加工表面精度。對機床振動的實時仿真可以提供避免或減少振動的依據，合理的選擇加工條件。對機床振動的影響中，有兩個比較顯著的因素：(1)機床、工件及刀具和隨切削力向量的位置和方向變化的系統的動力學參數。(2)與切削力相關的加工材料、刀具形狀和材料、切削狀況、刀具磨損類型和磨損量等變化的動力學行為。

　　切屑和刀具面的摩擦力影響著切屑的形狀、系統的溫度等許多因素。摩擦力在刀具切削刃進入工件到離開工件的時間內是變化的，切削摩擦力的大小與系統溫度之間相互影響，這就需要互相協調這幾個因素，而得到最優的加工效果。

　　給出的這些因素只是在數控加工中會影響到最后工件質量的一些因素，這些因素之間也會相互影響，有些也會成為設計中需直接考慮的因素，所以在綜合考慮這些因素的時候應當相互協調以得到最佳的加工結果。

　　4.數控仿真在商用軟件中的運用

　　在許多常見的商用軟件中已經有了較為完善的數控幾何仿真的功能，下面對Dassault公司的兩個可以進行數控加工幾何仿真的軟件進行一些簡單的介紹。

　　4.1 Catia中的數控幾何仿真

　　Catia作為Dassualt公司推出的大型CAD造型軟件以被人們所熟知，它不僅包括了強大的CAD造型功能，也包含了強大的CAM功能和基本的CAE功能。在它的CAM功能中，可以進行數控加工的幾何可視化仿真。

　　Catia中的可視化仿真是在G/M代碼生成之前，僅限于對刀具與工件間是否發生碰撞，以及所設定的路徑是否能夠進行準確完全的加工進行檢驗。

　　其具體過程如下：在確定需加工的工件與加工參數和確定刀具參數后生成刀具軌跡，通過這個軌跡對工件進行切削，將切削過程的工件減少的狀況經可視化處理后反饋給用戶。

　　在這個過程中，工件固定，而刀具相對于工件移動，當刀具與工件相交時，從工件中減去相交的部分。這個過程只考慮到了刀具與工件的局部干涉，而當刀具的非切削部分與工件碰撞時則不會顯示。且工件固定而刀具移動有時并不符合實際的加工狀況，也沒有將機床與刀具或工件的碰撞考慮進去。故這個仿真過程只是一個大概的初步的仿真過程。

　　4.2Visual NC中的數控幾何仿真

　　Dassualt的Delmia中的Visual NC模塊提供了一個全面的具體的幾何仿真過程，將機床的實際狀況考慮了進去，并使用符合所用機床的G/M代碼進行控制，真正的實現了幾何上的所見即所得。

　　在Visual NC中，使用的是B-rep模型，將物體用幾何信息與拓撲信息描述。使用這種模型進行切削仿真時的復雜度為n或n2，刀具與工件切削的過程可以看作幾何信息與拓撲信息的重新運算。在模型的建立時，只產生點，線，面，多邊形等簡單的簡單的元素，可以降低模型的復雜程度。另一方面，它在建立模型時提供了近似精度的選擇。如：在建立圓的模型時，它會詢問構成圓的頂點數，用戶可以通過設置這個選項來控制所出圖形與真實圓的相似程度(設置3個頂點為三角形，4個為正方形，當點的數目足夠大時，就可以近似表現一個圓)。

　　其仿真過程的第一部是機床模型的建立，因為在Visual NC中將機床的實際情況考慮到數控加工過程中，所以需要建立機床模型。機床模型可以通過其自帶的CAD功能建立，也可以由其他系統中生成導入，必須注意的時，導入的文件在Visual NC中為一個整體，仍需進一步進行關聯的設置。機床模型分為兩個大的部分，固定部分與運動部分。一般來說，在模型的建立時，需要將機床的各個運動部分分開，但是固定部分可以作為一個整體。在運動部分的建立時應該注意其原點的X,Y,Z方向，因為這將是它的運動控制方向和同機床其他部分關聯時的方向。在模型建立后應該對各運動部分進行運動關聯，設置它的運動方向和在MIMIC語言中的軸的序號，并設置各個部分在其進給方向上可以運動的最大范圍。

　　第二步需要設置工件、刀具和夾具，工件、刀具和夾具都可由實體轉變而成，刀具中又細分為切削部分和刀柄部分，一般刀具由這兩部分組成，只有切削部分與工件相交才會進行切削。在工件刀具和夾具都設置好后需要對各部分的碰撞進行設置。一般來說，將機床與工件、刀具和夾具的全部進行碰撞檢測即可，當發生碰撞時，碰撞部分會被加亮。

　　在系統的幾何外型都設置完畢后，需要對機床的控制進行設置，其設置的語言為MIMIC語言，它通過控制機床的運動狀態和運動屬性等因素來控制機床的移動，在使用適當的MIMIC語言后，虛擬機床對所給G/M代碼的反應程度應當與實際相同。

　　在全部設置完畢后可以導入數控代碼對其進行加工仿真，仿真過程中，可以對工件的切削過程，刀具的運動情況，是否發生干涉，機床是否超出運動范圍等狀況進行檢測，并可以在得到結果后對工件進行測量，以檢驗工件加工后所得的尺寸是否符合加工的要求(不含工件的誤差)。

　　從整體上看，Visual NC對數控加工的幾何仿真已經做到了比較完善的地步，在幾何仿真所希望得到的數據及效果都已經被考慮進去，加入了機床的設置使的系統具有更大的適應性。且在顯示速度方面也能滿足實時顯示的要求。

　　5.總結

　　數控加工的仿真是現代化制造中的一個重要過程，它為實際的生產過程提供了可靠的依據和質量的保證。在對幾何仿真的過程中，研究主要集中在運算的效率與顯示精度的綜合最優化中。在對物理仿真的過程并沒有過于完善的研究，商用軟件中的仿真也并沒有專門的模塊，只是有限元的運用。對物理仿真的研究還有很大的空間。