本文采用有限元分析軟件ANSYS 研究了組合扁梁承載力的問題，分別建模計算了簡支組合扁梁、懸臂組合扁梁和框架組合扁梁的承載力，并且與足尺試驗結果進行了比較，吻合良好。
關鍵詞 ANSYS 塑性極限承載力組合扁梁有限元
1 前言
    鋼—混凝土組合梁的混凝土樓板擱置在鋼梁的上翼緣上，通過栓釘剪力連接件將鋼梁和混凝土樓面板連成整體而共同工作，混凝土樓板既承受豎向荷載，又作為組合梁的翼緣參與梁的受力，使梁由純鋼梁受彎狀態改變為混凝土受壓和鋼梁受拉狀態，從而達到了充分利用材料的目的。近年來，為了降低結構的高度，又充分考慮樓蓋對梁剛度的加強作用，出現了將混凝土樓板放置在鋼梁的下翼緣上的組合扁梁，如圖1 所示。

   組合扁梁樓蓋由鋼梁和預制鋼筋混凝土空心樓板組成，其中預制鋼筋混凝土樓板搭在鋼梁的下翼緣上。加配橫向鋼筋和鋼絲網是為了保證在扁梁達到強度極限狀態之前不發生混凝土板縱向剪切破壞，剪力連接件是保證剪力有效地傳遞及疊合板共同工作。
    組合扁梁受力比較復雜，很難用解析方法求其精確解。本文采用有限元分析軟件ANSYS對簡支組合扁梁、懸臂組合扁梁和框架組合扁梁的承載力、剛度和延性等特征進行了研究，并與足尺試驗結果進行了比較，吻合良好。
2 組合扁梁承載力分析方法
    ANSYS 以比較完善的有限元理論為依據，有強大的非線性分析功能，可以處理混凝土梁中配置鋼筋、混凝土的開裂和壓潰等復雜問題，用于進行試驗仿真分析非常方便。本文的有限元分析，主要用到ANSYS 提供的線單元和塊單元兩種類型：LINK8，SOLID45 和SOLID65。LINK8 單元模擬鋼筋的受力情況；SOLID45 單元模擬鋼梁的受力情況；SOLID65單元用于模擬混凝土模型。另外，對于組合扁梁，試驗表明鋼梁與混凝土之間的滑移可以忽略，所以鋼梁與混凝土之間連接可以采用共用節點以使其共同協調。
    混凝土的抗拉強度非常低，在加載初期就要開裂，能否正確地模擬混凝土的開裂是計算結果是否精確的關鍵。本文采用單元死活來模擬混凝土的開裂，其基本思想：如果混凝土開裂，就假設其對結構的剛度和承載力的貢獻可以忽略，在建模計算時，可以忽略這些單元。結構分析的有限元模型的單元是不確定的，是動態的，受其受力狀態而改變的。在計算分析中，根據ANSYS 計算出來的應力和應變，把滿足開裂條件的單元殺死，讓其退出工作，然后按新的模型重新計算，如此反復迭代，直到相鄰兩次迭代結果相差在可接受的范圍內即可停止計算。分析中，需要注意的是：對于節點，與其連接的所有活單元被殺死以后，該節點變成一個漂移的節點，具有浮動的自由度數值。在一些情況下，需要約束住這些不被激活的自由度以減少要求解方程的數目，并防止出現位置錯誤。但是，在重新激活與其相連的單元時要根據情況刪除這些人為施加的約束。另外，在查看結果時，盡管其對剛度矩陣的貢獻被忽略了，但由于殺死的單元仍在模型中，其結果仍包含在單元顯示和結果輸出列表中，在單元顯示和其它的后處理操作之前，需用選擇功能排除這些沒有被激活的單元以方便查詢處理。
3 計算參數及計算模型
    簡支、懸臂和兩端固支三種不同邊界條件的組合扁梁跨度分別為4000mm、4000mm 和1500mm，對其分別建立了ANSYS 有限元模型，并進行了計算分析。在有限元分析中，假定鋼材各向同性，彈性模量取188673.3MPa，泊松比取0.3，質量密度取7850kg/m3。在材料非線性分析中，采用目前非線性分析中常用的Von Mises 等向強化準則，鋼材本構關系取雙直線模型，即初始彈性模量取188673.3MPa，進入塑性強化階段切線模量取750MPa，鋼材屈服強度取397.75MPa；鋼筋取理想彈塑性模型，初始彈性模量取2E5，進入塑性強化階段切線模量取0；BL1、BL2 和BL3 梁的混凝土的壓潰強度分別為37.7、47.2 和41.3MPa。以上數據均與試驗的標準試樣的測得數據相吻合。

    所有的實體單元均為8 節點的長方塊，主要處于以下兩個原因：（1）單元的形狀過于奇異（如存在太大或太小的內角等）會影響計算結果的精確度，采用映射網格，各個單元均為長方塊可以提高計算精度，以較少的單元獲得比較滿意的結果。（2）每個單元均為長方塊，便于分層，這樣模擬混凝土開裂的效果比較自由網格的三角形單元要好的多，也更接近實際情況。劃分好以后，采用“Merge”或“Glue”等命令把模型各部分連成空間的一個整體，保證單元之間的位移協調。對于試驗研究的組合扁梁在高度方向共分17 層，上下翼緣各分2 層，長度方向每100mm 分1 段。截面的單元劃分見圖3，建好的模型如圖4～圖6。加載采用位移加載方式，即在加載點施加足夠大的位移，直到構件完全破壞，其約束條件的設置和試驗完全相同。計算時，對所施加的外荷載和特征點撓度進行跟蹤。#p#分頁標題#e#


4 數值模擬結果及與試驗結果的對比分析
    組合扁梁的彈性承載力、極限承載力和撓度的試驗值，作為組合扁梁在綜合因素作用條件的實際情況的反映，體現了組合扁梁受力的實際性能，是最可靠的數據，本節以此為依據，將有限元分析結果與試驗結果進行了比較。
    簡支梁全跨承受正彎矩，充分的利用了材料的特性。但在加載初期，處于中和軸以下的混凝土要開裂，退出工作，在ANSYS 進行有限元分析時是將這些不參與工作的混凝土單元殺死，最后剩下只有參與工作的混凝土單元，見圖7，其荷載-跨中撓度曲線見圖10。兩端支座固定梁在桿端負彎矩最大，跨中正彎矩最大，在整個梁跨度范圍內彎矩要發生變號。
    在加載初期，靠近支座中和軸以上和跨中中和軸以上的混凝土都要開裂，退出工作。ANSYS
模擬的結果與實際情況十分接近，最后剩下只有參與工作的混凝土，見圖8。荷載-跨中撓度曲線見圖11。懸臂梁開裂后，剩下參與工作的混凝土見圖9，荷載-端部撓度曲線見圖12。



    從以上3 根組合扁梁的荷載-撓度曲線可以清楚的看到：無論是彈性階段組合扁梁的剛度，還是組合扁梁塑性極限承載力，有限元分析的結果都足夠精確，與試驗結果吻合良好。這說明有限元分析方法是可靠的，可以用來分析其它類似的組合扁梁。
5 主要結論
    本文借助于有限元分析軟件ANSYS 對簡支、懸臂和兩端固支的組合扁梁的承載力性能進行了深入的分析，與試驗結果對比分析表明數值模擬結果足夠精確，所選用的數值模擬方法是正確有效的，可以用來分析其它類似的組合扁梁，同時也為對進一步研究影響組合扁梁受力性能的各個參數奠定了基礎。