[摘要]  預應力索桿體系在點支式玻璃建筑支承結構中得到了廣泛的應用，但對這類體系的原理和特性的認識還很不充分，目前所采用的方法和工具，有些還不能完全反映結構的真實情況。本文在考慮索桿結構幾何非線性影響的基礎上，利用通用有限元軟件ANSYS 的非線性模塊，對索桿體系初始預應力狀態和工作狀態下的結構受力性能進行了深入分析。分析結果表明，利用ANSYS 可以很方便地解決索桿體系的非線性分析問題。
關鍵詞  索桿結構 非線性原理 有限元分析

1 引言
    點支式玻璃幕墻索桿支承體系主要由拉桿（索）式結構組成，即采用不銹鋼拉桿或用與玻璃分縫相對應的鋼拉索代替一般的鋼構件，形成幕墻的支承結構，玻璃通過金屬連接件與其固定。通過給拉桿或拉索施加預拉應力，使其在各種可變荷載作用下都處于受拉狀態，從而達到用柔性拉桿代替支承結構中的剛性構件的目的，避免了構件受壓易失穩的問題，這樣就可以采用截面較小的高強度鋼構件，精致細巧，大大提高了建筑的通透性。
    我國近年來在多項工程中采用了點支式玻璃幕墻技術，如深圳機場新航站樓、北京遠洋大廈、北京植物園展覽溫室、南京國際會展中心和廣州新白云機場航站樓等多項大型公共工程均采用了點支玻璃幕墻。但該種結構形式在國內的研究和應用總體上還處于起步階段。
    預應力索桿支承體系在點支式玻璃建筑中已經得到了大量的、廣泛的應用。同工程應用相比，理論和試驗方面的研究相對滯后。對這類體系的工作原理和結構特性還缺乏充分的認識，在實際工程的分析和計算中所采用的方法和計算工具有些還不能完全反映結構的真實情況。為使索桿支承結構能更加廣泛地在點支式玻璃建筑中的應用，需要對其承載性能進行深入的研究，同時對其計算工具和方法的合理性、有效性進行分析論證，從而提出切實合理且便于工程應用的計算方法。
    索桿支承結構依靠自平衡預應力維持結構的穩定，在沒有形成預應力之前，結構是處于不穩定的機構狀態，這是索桿結構區別于傳統結構的本質特征。在預應力索桿支承結構中，結構剛度貢獻主要來自于初始狀態預應力。如果不考慮預應力的貢獻，初始狀態的結構剛度往往是奇異的，這就決定了這類結構體系的分析計算必須采用考慮應力剛度矩陣的非線性索桿有限元方法[2]。
    索桿支承結構的整體剛度由預應力提供的剛度和截面剛度構成。索桿體系設計包括初始狀態設計和工作狀態設計兩部分。初始狀態是指索桿在預應力作用下的自平衡狀態；工作狀態是指索桿在組合外荷載作用下的平衡狀態。索桿體系的初始狀態應滿足：初始狀態是平衡的、穩定的，即應估算出索（桿）所需的最小張力，以保證工作全過程中索始終處于張緊狀態。索桿體系的工作狀態應滿足：索桿體系的整體穩定、節點位移應滿足要求；索桿體系中的拉索（桿）不宜應受壓而退出工作，必須防止應拉索（桿）退出工作而使體系成為幾何可變機構。即應考慮在對稱和不對稱風荷載作用下，能滿足撓度限制和索桿結構強度、穩定所需的拉索（桿）中張力。
    本文在利用通用有限元分析軟件ANSYS 的非線性模塊，結合有限元軟件的功能和選用的索單元特點，對索桿體系初始預應力狀態和工作狀態進行了分析。總結了ANSYS 的有限元分析結果，研究了索桿體系荷載－位移全過程的結構性能，并對計算方法進行了分析。
2 有限元分析模型
    隨著計算機技術、固體力學和數值分析科學的飛速發展，有限單元法已成為工程數值分析的強大工具，尤其在固體力學和結構分析的領域內，有限元法取得了巨大的進展，許多通用程序和專用程序投入實際應用，利用這些程序成功地解決了一大批有重大意義的問題。
    非線性問題包括狀態非線性、材料非線性和幾何非線性等。如果結構承受大變形，它變化的幾何形狀可能會引起結構的非線性相應，這就是結構的幾何非線性問題。
    索桿支承結構是典型的幾何非線性大變形柔性結構。在該體系中，拉索屬于柔性結構，具有大位移、小應變的變形特征，雖然構件的應變仍在材料的彈性范圍內，應力、應交關系遵從虎克定律，但描述其變形特征的基本關系-應力與位移的關系是非線性的，其中非線性項的數值不像小變形問題那樣相對線性項可以略去，而是不可忽略和必須考慮的量。基本關系的非線性使得所建立的力學微分方程成為非線性微分方程[4]。#p#分頁標題#e#
    索桿結構同時表現出一種與狀態相關的非線性行為，例如，一根只能拉伸的鋼索可能是松散的，也可能是繃緊的。相應的結構系統的剛度由于系統狀態的變化而改變，亦即結構的面外剛度可能大大地受結構面內應力狀態的影響。這種面內應力與橫向剛度之間的耦合，通稱為應力剛化。在薄的、高應力的結構中，如纜索或薄膜中，應力剛化現象是相當明顯的。
    一個鼓面，當它繃緊時會產生垂向剛度，這就是應力剛化的典型例子。盡管應力剛化理論假定單元的轉動和應變是小的，然而在某些結構的系統中，應力剛化效應只能通過考慮幾何非線性的影響來求得。
    在有限元分析中，幾何非線性通常包括初始應力效應，它作為幾何非線性理論的一個子集，對于大多數實體和殼體單元，當大變形效應被激活時，將自動包括初始應力剛化效應。
    為更全面研究索桿結構的承載性能，本文所涉及的幾何非線性分析同時了考慮應力剛化效應的影響。
本文選擇目前廣泛采用的索桿支承體系的結構類型，進行其初始預應力狀態和工作狀態下承載性能的計算和分析，根據實際工程的幾何和荷載參數，建立索桿支承結構的有限元分析模型，進行計算分析。
    本文的有限元分析，采用ANSYS 中適用于幾何非線性問題分析的桿單元。在分析中，常用的單元類型為Link8 單元和Link10 單元。Link8 單元只承受軸向力，不承受彎矩和剪力，且具有塑性、蠕變、膨脹、應力剛化、大變形、大應變、單元死活等功能。在索桿結構分析中，Link8 單元用來模擬其中的剛性桿。
    Link10 單元獨一無二的雙線性剛度矩陣特性，使其成為一個軸向僅受拉或僅受壓的單元。使用只承受拉力選項時，如果單元受壓，剛度就消失，以此來模擬拉索的松弛。本單元不承受彎矩和剪力，只能軸向承受拉力或壓力。本單元具有應力剛化、大變形、大應變等功能。在索桿結構分析中，Link10 單元用來模擬其中的拉索（桿）[5]。
    由于索桿支承結構工作在彈性階段，因此有限元分析時，可以不考慮結構材料的非線性，僅考慮幾何非線性的影響。有限元分析時，假定材料為各向同性，鋼材的彈性模量E 值按如下采用：普通碳素鋼取2.02×105MPa；不銹鋼和高強碳素鋼為（1.8～2.0）×105MPa，高強鋼絲和鋼絞線取1.5×105MPa，泊松比取0.3。
    根據國家標準《建筑結構荷載規范》（GB50009－2001）和《點支式玻璃幕墻工程技術規程》（CECS:127-2001）的規定，作用在點支式玻璃幕墻支承結構上的荷載和作用主要有鳳荷載和地震作用。
    作用在點支式玻璃幕墻中支承結構的風荷載標準值應按下式計算[2.3]：

對于豎向的玻璃幕墻，垂直于玻璃平面的分布水平地震作用標準值可按下式計算[2.3]：

    某國際會展中心點支式玻璃幕墻的豎向為主受力桿件方向，每6.75m 設有一榀鋼管桁架，承擔橫向次受力構件傳來的水平力。橫向為次受力構件方向，每1.6m 設一榀拉桿桁架，承擔三塊玻璃面板傳來的水平力，拉桿采用不銹鋼棒，規格為?16，壓桿也為不銹鋼棒，規格為?40。設計簡圖和拉、壓桿件初選截面如圖1 所示。經計算，考慮鳳荷載與地震作用組合下的桁架節點集中力為：標準值

    根據圖1（a）所示的結構設計簡圖，利用ANSYS 建立的有限元計算模型如圖1（b）所示，其中?16 拉桿采用Link10 單元，?40 壓桿采用Link8 單元。
3 幾何非線性分析
    首先進行索桿支承結構初始預應力分布分析。
    假定拉桿預應力初始值，相應的初始應變為，將其作為索單元的實常數輸入，進而得到索桿體系的預應力分布如圖2 所示。

    索桿支承結構初始態預應力分布的分析，是索桿結構承載性能分析的基礎。在初始態分析階段假定的索桿截面、預應力分布，能否滿足在工作荷載下結構強度、穩定和剛度的要求，還有待工作狀態計算結果的驗證。#p#分頁標題#e#
    對具有預拉力的索桿結構體系在圖1（a）所示水平荷載作用下，進行結構的非線性有限元分析。荷載設計值作用下的應力（內力）計算結果見圖3 所示。

    計算結果表明，在荷載標準值作用下結點最大位移為1.58mm；在荷載設計值作用下，拉桿最大拉應力為145.25MPa，相應最大拉力為29.21kN，最小拉力為10.96kN。即結構拉桿的最大、最小拉應力及結構的最大位移為：

以上計算結果表明，在工作荷載作用下，索桿結構強度、剛度滿足規范要求。
4 結論
    計算結果表明，采用國際著名通用有限元分析軟件確定預應力索桿體系的初始狀態和工作狀態，分析計算方便快捷，計算結果準確可靠，符合工程實際情況，證明所采用的計算方法是合理和可行的。