本文介紹了ANSYS shell63單元使用相關內容。

　　當一個3D實體結構的厚度不大(相對于長寬尺寸),而且變形是以翹曲為主時(亦即out-of-plane的變形),這種結構稱為板殼結構(plates and shells),此時我們可以用板殼元素(shell element)來model這個問題.用shell元素(而不用solid元素)來model板殼結構主要的優點就是節省計算時間,并且增加解答精度.這章首先在第1節介紹SHELL63元素,這是ANSYS的古典板殼元素.注意,雖然SHELL63是2D的幾何形狀,但是它是布置在3D的空間中,所以板殼結構分析是3D的問題而不是2D的問題.

　　板殼元素的特色是彎曲通常主宰其行為,譬如其應力通常大部份來自于彎曲應力,就如同梁結構一樣.事實上,板殼元素和梁結構非常相似,主要的差異在于板殼元素承受雙向彎曲,而梁元素只有單向的彎曲.誘導板殼元素的過程也和梁元素非常相似.當一片薄板承受彎曲時,原來是平面的一個斷面,彎曲后還是假設維持一個平面,換句話說,剪力變形假設可以忽略的.注意,當你使用實體元素(如SOLID45)時,并沒有這種「平面維持平面」的假設。

　　SHELL63:板殼結構元素 SHELL63: Structural Shell Element

　　1 SHELL63元素描述 SHELL63 Element

　　SHELL63稱為elastic shell,因為它只支援線性彈性的材料模式;ANSYS另有其他shell元素可以支援更廣泛的材料模式 [Sec. 10.4].SHELL63有4個節點(I, J, K, L),每個節點有6個自由度:3個位移(UX, UY, UZ)及3個轉角(ROTX, ROTY, ROTZ),所以一個元素共有24個自由度.若K,L兩個節點重疊在一起時,它就退化成一個三角形,如Figure 10-1右圖所示.I-J-K-L四個節點假設是共平面,若不共平面則以一最接近的平面來「修正」這四個節點.注意,這種「修正」當然會引進一些誤差,所以對那種曲率很大的板殼結構而言,必須使用較細的元素.

　　SHELL63的元素座標系統表示在Figure 10-1中,原點是在I節點上,X軸和I-J邊可以有一角度差(THETA,可以透過R命令輸入),X-Y平面是在I-J-K-L四個節點所定義的平面上,Z軸則由右手規則依I-J-K-L順序決定.你如果要指定surface force時,你可以參照6個面,其編號如圖所示,作用在第1,2面的力稱為out-of-plane force,作用在第3,4,5,6面(邊)的力稱為in-plane force.當你指定壓力作用在第1個面時,力量是從下面往上(+Z方向),若是壓力作用在第2個面則是由上面往下(-Z方向).

　　注意,SHELL63是解3D結構的元素,PLANE42是解2D結構的元素.使用PLANE42等元素時,不允許有任何的out-of-plane的負載.如果有out-of-plane的負載時,請使用板殼元素.

　　2 SHELL63輸入資料

　　Element Name：SHELL63

　　Nodes： I, J, K, L

　　Degrees of Freedom：UX, UY, UZ, ROTX, ROTY, ROTZ

　　Real Constants：TK(I), TK(J), TK(K), TK(L), EFS, THETA, RMI, CTOP, CBOT, etc.

　　Material Properties：EX, NUXY, GXY, ALPX, DENS, DAMP, etc.

　　Surface Loads

　　Pressure：face 1, face 2, face 3, face 4, face 5, face 6

　　Body Loads：Temperature -- T(1), T(2), T(3), T(4), T(5), T(6), T(7), T(8)

　　Special Features：Stress stiffening, Large deflection, etc.

　　KEYOPT(1)

　　0 -- Bending and membrane stiffness

　　1 -- Membrane stiffness only

　　2 -- Bending stiffness only

　　KEYOPT(3)：Key for inclusion of extra displacement shapes

　　KEYOPT(5)：Key for element solution

　　etc.

　　Figure 10-2 SHELL63 Input Summary

　　Real Constants SHELL63的輸入資料摘要在Figure 10-2中.Real constants看起來好像很復雜,但大部分的情況下你只需輸入第一個資料:TK(I),板殼的厚度.必要的話,你可以分別輸入四個節點的厚度:TK(I),TK(J),TK(K),TK(L).EFS讀成elastic foundation stiffness;當板殼結構置放在彈性基礎上時,你可以輸入此彈性基礎的stiffness(SI單位是N/m).譬如一塊混擬土平板結構置放于土壤地面上時,則此地面對于這個平板而言可以視為彈性基礎.THETA是剛才提到過,定義元素座標系統X軸的角度.RMI讀成ratio of moment of inertia(轉動慣動比),是單位斷面的轉動慣量與TK(I)3/12的比,大部分的時候采用預設值(1.0)即可,可是對于非矩形斷面或非均勻的復合材料(譬如三明治板)時,你可以透過這個比值去修訂.CTOP, CBOT這是指中性軸(neutral axis)到板殼上表面及到下表面的矩離,預設值是TK(I)/2.最后一個real constant是ADMSUA,讀成additional mass per unit area,如果板殼上面有附加的質量(但是沒有結構功能),可以在這里輸入

　　.注意,ADMSUA只有動力分析或計算慣性力時會用到.

　　Key Options KEYOPT(1)是用來修改勁度(stiffness)的計算方式,當KEYOPT(1) = 1時,忽略所有彎曲變形,只考慮in-plane的變形,所以又稱為「薄膜」(membrane)元素.相反的,當KEYOPT(1) = 2時,則忽略所有in-plane變形,只考慮彎曲變形.預設的KEYOPT(1) = 0則兩者都計算在內.

　　3 SHELL63輸出資料

　　SHELL63應力的輸出如Figure 10-3所示.板殼的應力是由彎曲應力(bending stress)和in-plane的應力疊加的結果,其中彎曲應力是沿著厚度方向成線性變化,所以板殼元素的輸出應力在沿著厚度方向每一處都不相同,你必須以SHELL命令來指定要輸出的應力位置(上層,下層,或中性軸位置,預設是上層,即靠近+Z方向的那一面).此外板殼元素通常也都會輸出bending moments.Moments的方向常常會造成混淆,因為不同的教科書有不同的表示方式.以下來介紹ANSYS對于bending moments的表示方式.在某一特定點,ANSYS會輸出MX,MY,MXY(SI單位是N-m/m,亦即Moment/Length),其中X或Y是參照元素座標系統,如Figure 10-3所示.所謂的MX是指X面(法線方向在X方向上的面)上的moment,MY是指Y面(法線方向在Y方向上的面)上的moment,而MXY是作用在X面上而向著Y方向(或作用在Y面上而向著X方向)的twisting moment.其他輸出資料請參考元素說明 [Ref. 6, Table 63.2. SHELL63 Element Output Definitions].