3.2 水平向試驗傳感器受力情況分析
   
    在傳感器的指標中，傾覆力矩量程（Mx，My）為2600Nm，扭轉力矩量程（Mz）為1550Nm。如果試驗中衛星造成的傾覆力矩由8個傳感器平均承擔，則僅能測量2600×8=20.8KNm的傾覆力矩，這對于一般衛星試驗來說顯然是不夠的。此外根據傳感器的指標計算水平向測力可達8×60=480KN，水平向量程是否真有如此大？根據2.3節末尾的推論，FMD夾具的水平向受力情況遠較垂直向來得復雜，以上兩個結論到底是否正確還有待進一步驗證，因此很有必要針對水平向試驗的傳感器受力情況進行詳細分析。
   
    由上文可知衛星質量2.7噸，質心高度1.65m，原夾具質量378Kg，試驗水平向最大推力10噸，FMD夾具質量598.54Kg，試驗最大量級1g。振動臺推力公式如下：
    
    F=kMA （1）
   
    式中F為推力，k為有效質量系數，M為運動部件總質量，A為加速度。在純加速度控制中，水平向衛星與振動臺總的運動質量M＝動圈（116Kg）＋驅動塊（50Kg）＋滑板（347Kg）＋附加鋁板（500Kg）＋夾具（378Kg）＋衛星（2700Kg）＝4091Kg，A=1×10=10m/s2,F=100KN,將M、A、F代入式（1），可得此衛星有效質量系數k=2.44。
   
    在力限控制中，水平向衛星與振動臺總的運動質量M＝動圈（116Kg）＋驅動塊（50Kg）＋滑板（347Kg）＋附加鋁板（500Kg）＋夾具（598.54Kg）＋衛星（2700Kg）＝4312Kg，A=10m/s2，k=2.44，同樣將M、A、k代入式（1），可得此衛星在力限試驗中的預測最大推力為10.5噸。考慮到安全余量，將此推力放大20%，即12.6噸（126KN）作為靜力分析的載荷，運用cosmos軟件對FMD夾具進行靜力計算。
   
    在靜力計算中約束下夾具各安裝孔的3個平動自由度，載荷施加在上夾具頂部平面中心上方1.65m處，采用遠程載荷多點剛性約束將載荷傳遞給上夾具與衛星連接的各個安裝孔，傳感器與上下夾具的8個螺釘連接采用剛性接頭單元進行連接，以便傳遞力。約束狀態見圖10。
                               

    圖10：靜力計算約束狀態

    
    在分析中，分別計算各傳感器與上夾具4個連接孔的三個方向的力以及其相對傳感器頂面中心的力矩，然后再算出各傳感器的三向合力及合力矩，經計算正交和斜交各傳感器受力情況見表3，傳感器序號見圖4，5。
    

    表3：傳感器受力情況

  
    由表3可知，正交分布最大X向合力為24.75KN，最大Y向合力為12.2KN，最大Z向合力為74.4KN，斜交分布最大X向合力為24.34KN，最大Y向合力為8.27KN，最大Z向合力為74.1KN，由此可見無論正交還是斜交其三個方向的合力都沒有超過傳感器的量程，而力矩方面都處在1KNm以下，完全不存在上述無法承擔傾覆力矩的問題，能夠滿足試驗測量的要求。此外從X向受力情況來看8個傳感器的受力都不相同，當其中X向受力最大的傳感器達到指標中的60KN時，其他的傳感器還遠沒有達到60KN，因此其量程要遠低于上述的480KN。
   
    表3中的Z向合力可用于傾覆力矩的測算，其中兩種分布情況受拉向的力都遠大于受壓向的力，這種現象根據材料力學彎矩原理說明在水平向試驗中傾覆力矩中心并不處于夾具的中心，而是靠近受壓端，且在真實試驗中該中心呈正弦方式相對夾具中心來回擺動，并隨著推力的變化其擺動幅度也將隨之改變。
  
    3.3 螺釘校核
  
    根據以往試驗的經驗，水平向由于傾覆力矩的參與，螺釘在垂直向無論最大軸向應力還是最大橫向應力都小于水平向，且傳感器與夾具連接的方式為一端通孔、一端螺紋孔，通孔直徑略大于螺釘外徑，形成間隙配合，這種連接方式僅能看作普通螺栓連接而不能看作絞制孔連接。因此根據機械設計手冊關于普通螺栓連接的應力校核方法，本節將著重針對傳感器與上夾具連接螺釘進行軸向應力和橫向應力兩個方面的校核，并通過預緊力計算出螺釘的最小扭矩，最后根據扭矩校核其剪切應力。
  
    從表3可以看出最大橫向力為25.38KN，最大軸向力為74.4KN，由于兩種分布方式橫向和軸向最大合力區別不大，因此僅以這兩個最大的數據作為校核的載荷條件。
  
    3.3.1 軸向應力
  
    傳感器與上夾具連接螺釘為4個碳鋼8.8級M16 2.0螺釘，傳感器頂部平面相對于整個FMD夾具來說可簡化為一點，4個螺釘的受力誤差忽略不計，因此認為傳感器的最大軸向力由4個螺釘均分承擔，每個螺釘承受的最大軸向力F=74.4/4=18.6KN。校核螺釘軸向應力公式如下：
     
   （2）
   
    式中 為螺釘軸向應力；S為最大應力安全系數，在控制預緊力的情況下，S應取1.2~1.5，在此為了安全取1.5；d1為螺釘小徑，查表得M16 2.0螺釘小徑為13.835mm； 為螺釘的屈服極限，查表得8.8級碳鋼螺釘屈服極限為640MPa；F0為螺釘總拉力，它是螺釘所受軸向載荷與剩余預緊力之和見下式：
   
   （3）
  
    式中F"為剩余預緊力，查表得在承受動載荷的情況下其值應取（0.6~1.0）F，為了安全取1.0F，由此可得F0=2F=2 18.6=37.2KN。將S、F0、d1代入式（2）得 =321.7MPa<640/1.5=426.7MPa，軸向應力符合安全要求。
  
    3.3.2 橫向應力
  
    普通螺栓橫向應力校核的原則為在預緊力的作用下，橫向力不能使被連接工件之間發生錯動，根據機械設計手冊傳感器每個螺釘最大預緊力公式如下：

    （4）

    式中F"為每個螺釘受最大橫向力；k為摩擦連接可靠性因子，取值范圍為1.1~1.3，為了安全取1.3；m為結合面數，由于傳感器與上夾具及螺釘墊片有2面結合，因此m=2；Fw為最大橫向總受力25.38KN； 為結合面間摩擦因數，對于干燥的鋼鐵零件取值范圍為0.1~0.16，為了安全取0.1；z為螺釘個數4。將k、Fw、m、 、z代入式（4）得F"=41.243KN。
  
    仍然運用式（2），此處F0=F"，將其余數值代入得 =356.7MPa<640/1.5=426.7MPa，橫向應力符合安全要求。
  
    3.3.3 螺釘扭矩計算及校核
  
    螺釘扭矩與預緊力簡化關系式如下：

   （5）

    其中T為扭矩；F"為螺釘最大預緊力41.243KN；d為螺釘公稱直徑16mm，將F"、d代入式（5）得扭矩T=132Nm。因此在裝配時只要每個M16螺釘安裝扭矩不小于132Nm，就可以保證安全的預緊力。
  
    對螺釘施加扭矩會使其產生剪切應力，因此必須對其進行校核，螺釘抗扭截面模量及校核扭轉剪切應力計算式見式（6）、（7）：

   （6）

   （7）

    式中Wp為抗扭截面模量；d1為螺釘小徑13.835mm； 為扭轉剪切應力；T為扭矩132Nm； 為許用剪切應力，查表得在變載情況下， = /2.5=256MPa。將上述參數代入式（6）、（7）得 =254MPa< =256MPa，扭轉剪切應力符合安全要求。