1 漸開線圓柱齒輪模型的創建過程

　　1.1 漸開線方程

　　如圖1所示.當用直角坐標系來表示漸開線時。其方程為

　　式中 u=tan(ak)——漸開線任一點k的滾動角;

　　ak——漸開線在點k的壓力角;

　　rb——基園半徑。

　　圖1 漸開線坐標系

　　齒數/個 25

　　模數/mm 3

　　壓力角/ 20

　　齒寬/mm 10

　　齒頂高系數 1

　　齒根高系數。 1.25

　　分度圓直徑/mm 75

　　齒頂圓直徑/mm 81

　　齒根網直徑/mm 67.5

　　基圓直徑/mm 70.477

　　1.2.2 建立漸開線

　　插入基準曲線按鈕，彈出菜單管理器，選擇“從方程”，單擊完成，彈出窗體，選取坐標系PRT-CSYS-DEF，坐標系類型定義選擇笛卡兒坐標系：定義方程，在彈出的記事本中輸入以下漸開線方程并保存。

　　在“曲線：從方程”窗口單擊確定，創建的漸開線如圖2所示。

　　圖2 漸開線

　　1.2.3 創建齒形曲線

　　選取FRONT面為草繪平面，參照平面為RIGHT，繪制如圖4所示，生成齒形曲線。

　　具體過程：創建齒頂圓，分度圓，齒根圓，基圓曲線。利用漸開線與分度圓的交點處創建基準點PNT0，在TOP面和RIGHT面相交處創建-基準軸A-l。再利用所創建的基準點PNTO和基準軸線A-1創建基準平面DTMl。對于標準齒輪，在分度圓上的齒寬和齒槽寬相等，因此對應的圓周角也相等，其值為360/(2xZ)，要創建齒廓的另一條漸開線，可將已知的漸開線進行鏡像，鏡像平面應該是某個輪齒的對稱面。這個對稱面DTM2可以通過DTMl繞A-l軸旋轉360/(2xZ)=3.6得到。單擊鏡像工具按鈕，選擇DTM2為鏡像平面，得到第2條漸開線，如圖3所示。剪掉多余部分形成齒形曲線如圖4所示。

　　圖3 鏡像漸開線

　　1.2.4 創建漸開線圓柱齒輪實體齒形

　　在“拉伸”操控面板設置好拉伸方向。拉伸方式，拉伸深度為10mm，得到第一個齒輪。如圖5所示用環形陣列復制實體齒形如圖6所示。用拉伸、去除材料、倒角等命令完成齒輪造型如圖7所示。

　　2 結語

　　本文基于Pro/ENGINEER平臺實現了漸開線圓柱齒輪實體的精確化建模，解決了齒廓造型的難題。可大大提高設計速度和造型的精度，具有廣泛的應用價值。