0 引言

　　在數(shù)字化檢測(cè)領(lǐng)域中，測(cè)量數(shù)據(jù)模型與CAD模 型間不可避免地存在著誤差，由于這些誤差的存在，會(huì)對(duì)后續(xù)的檢測(cè)模型精度等造成影響，有可能將合格的零件誤判為不合格零件，這使得數(shù)字化檢測(cè)設(shè)備的測(cè)量精度失去了意義，因此必然要對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)模型與CAD模型實(shí)現(xiàn)配準(zhǔn)。

　　測(cè)量數(shù)據(jù)模型與CAD模型間的配準(zhǔn)一般分為兩個(gè)階段。第一個(gè)階段是初始配準(zhǔn)，初始配準(zhǔn)可以使測(cè)量數(shù)據(jù)模型與CAD模型處于小方位偏差狀態(tài)，從而為精確配準(zhǔn)做準(zhǔn)備。第二個(gè)階段是精確配準(zhǔn)。精確配 準(zhǔn)使得測(cè)量數(shù)據(jù)模型與CAD模型處于最佳擬合狀態(tài)。

　　1 初始配準(zhǔn)技術(shù)

　　如果測(cè)量數(shù)據(jù)模型與CAD模型具有較大的方位 差距，就需要進(jìn)行初始配準(zhǔn)，初始配準(zhǔn)可以使測(cè)量數(shù)據(jù)模型上的數(shù)據(jù)點(diǎn)移動(dòng)到比較靠近CAD模型的位置，從而有效地縮小模型間差異，提高配準(zhǔn)精度。目前初始配準(zhǔn)主要有以下幾種方案。

　　1.1 遺傳算法

　　遺傳算法的基本思想是基于Darwin的進(jìn)化論和Mendel的遺傳學(xué)說(shuō)。首先遺傳算法隨機(jī)產(chǎn)生一組初始解，稱(chēng)為群體，群體中的每個(gè)個(gè)體是問(wèn)題的一個(gè)解，稱(chēng)為染色體。這些染色體在后續(xù)迭代中不斷進(jìn)化，稱(chēng)為遺傳。遺傳算法主要通過(guò)交叉、變異、選擇運(yùn)算實(shí)現(xiàn)。。交叉或變異運(yùn)算生成下一代染色體，稱(chēng)為后代。染色體的好壞用適應(yīng)度來(lái)衡量。根據(jù)適應(yīng)度的大小從上一代和后代中選擇一定數(shù)量的個(gè)體，作為下一代群體，再繼續(xù)進(jìn)化，這樣經(jīng)過(guò)若干代之后，算法收斂于最好的染色體，從而得到問(wèn)題的最優(yōu)解。這種算法的缺點(diǎn)是進(jìn)化過(guò)程比較耗時(shí)，配準(zhǔn)時(shí)間較長(zhǎng)。一些文獻(xiàn)采用該算法實(shí)現(xiàn)配準(zhǔn)的初始定位。

　　1.2 力拒主抽法

　　力矩主軸法是引用經(jīng)典力學(xué)物體質(zhì)量分布的原理計(jì)算出2個(gè)模型的質(zhì)心和主軸，再通過(guò)平移和旋轉(zhuǎn)變換使2個(gè)模型達(dá)到配準(zhǔn)的目的。根據(jù)Goldstein的結(jié)論，實(shí)體的主軸是慣量矩陣的特征向量。由此可知，慣量矩陣I的標(biāo)準(zhǔn)化特征向量E等于旋轉(zhuǎn)矩陣衛(wèi)，因此得到旋轉(zhuǎn)角度，然后就可求出平移變量。一些文獻(xiàn)，采用力矩主軸法實(shí)現(xiàn)配準(zhǔn)。但是這種方法的缺點(diǎn)是對(duì)數(shù)據(jù)的缺失比較敏感，需要整個(gè)物體的全部信息，此外消耗時(shí)間也較長(zhǎng)。對(duì)于精度要求不高的情況，可以采用該方法。

　　1.3 三點(diǎn)對(duì)齊法

　　該算法首先分別從測(cè)量數(shù)據(jù)模型與CAD模型中確定出三對(duì)基準(zhǔn)點(diǎn) {P1,P2,P3}和 {Q1.Q2,Q3}，然后通過(guò)對(duì)齊這3對(duì)基準(zhǔn)點(diǎn)，就能實(shí)現(xiàn)測(cè)量數(shù)據(jù)模型和CAD模型的初始配準(zhǔn)。實(shí)現(xiàn)步驟如下:

　　(1)變換P，到Q1

　　(2)變換矢量(P2---P1)到 (Q2---Q1);

　　(3)變換包含3點(diǎn)P1,P2和P3的平面到包含Q1Q2和Q3的平面。

　　三點(diǎn)對(duì)齊法的優(yōu)點(diǎn)是原理簡(jiǎn)單，能夠較快實(shí)現(xiàn)初始配準(zhǔn)，因此使用廣泛。缺點(diǎn)是必須準(zhǔn)確地確定出三對(duì)基準(zhǔn)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。目前很多文獻(xiàn)中都采用該方法實(shí)現(xiàn)初始配準(zhǔn)，是初始配準(zhǔn)中比較常用的一種算法。

　　2 精確配準(zhǔn)技術(shù)

　　2.1 標(biāo)準(zhǔn)優(yōu)化算法

　　這類(lèi)算法是利用優(yōu)化理論來(lái)求取配準(zhǔn)的多個(gè)參數(shù)。首先通過(guò)目標(biāo)函數(shù)的變化趨勢(shì)，確定出有利的搜索方向和步長(zhǎng)，然后得到優(yōu)化解，最終實(shí)現(xiàn)精確配準(zhǔn)。文獻(xiàn) 采用L-BFGS-B算法實(shí)現(xiàn)CMM測(cè)量數(shù)據(jù)與CAD模型間的精確配準(zhǔn)，文獻(xiàn)采用Fletcher-Powel]算法實(shí)現(xiàn)CMM測(cè)量數(shù)據(jù)與CAD模型間的精確配準(zhǔn)，文獻(xiàn)采用復(fù)形法實(shí)現(xiàn)CT重構(gòu)模型與CAD模型間的精確配準(zhǔn)。文獻(xiàn)用 Newton-Raphson法求解非線性方程組，計(jì)算測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)到理論模型的最短距離，然后再使用最小二乘法計(jì)算出配準(zhǔn)變換的6個(gè)變量。針對(duì)配準(zhǔn)的多維優(yōu)化問(wèn)題，這類(lèi)算法通常計(jì)算量較大。

　　2.2 ICP算法及其改進(jìn)算法

　　迭代最近點(diǎn)算法 (ICP Iterative Closet Point)是由Best和Mckay在1992年提出的.雖然這種方法最初

　　是用于解決其它問(wèn)題，但是該方法目前廣泛地用于配準(zhǔn)問(wèn)題。ICP算法具有很高的普適性，可用于多種幾何形狀的配準(zhǔn)，如點(diǎn)、線、面、復(fù)雜實(shí)體等。此算法對(duì)二維區(qū)域以及三維空間的配準(zhǔn)同樣有效，目前有許

　　多學(xué)者在該算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)。文獻(xiàn) 對(duì)ICP算法進(jìn)行了擴(kuò)展，采用k維樹(shù)加速求取最近鄰點(diǎn)，并且用自適應(yīng)闡值處理壞點(diǎn)。文獻(xiàn) 在ICP算法的基礎(chǔ)上，提出了TrICP算法。文獻(xiàn) 在ICP算法基礎(chǔ)上提出了Iterative Closest Line和Iterative Closest Triangle Patch算法，該算法首先對(duì)2個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)集中的點(diǎn)進(jìn)行連線或三角化處理，并根據(jù)一定的準(zhǔn)則近似找到2個(gè)視圖中對(duì)應(yīng)的線段或?qū)?yīng)的三角片，建立一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，然后采用四元素法求解旋轉(zhuǎn)矩陣。文獻(xiàn)提出一種加權(quán)最近點(diǎn)迭代匹配算法，建立起三維測(cè)量數(shù)據(jù)與物體模型間的匹配關(guān)系。研究人員對(duì)ICP算法的改進(jìn)主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面，配準(zhǔn)速度和配準(zhǔn)精度上。通過(guò)對(duì)ICP算法有效改進(jìn)，配準(zhǔn)速度和配準(zhǔn)精度都有了顯著的提高，同時(shí)不影響其穩(wěn)定性。

　　2.3 多種算法泥合使用

　　由于不同配準(zhǔn)算法具有不同特性，因此借鑒多種優(yōu)化算法的優(yōu)點(diǎn)，將它們混合使用，可以使配準(zhǔn)結(jié)果比單獨(dú)使用一種方法要好。文獻(xiàn)將遺傳算法與單純形法結(jié)合起來(lái)，求解曲面的精確配準(zhǔn)問(wèn)題。文獻(xiàn)將Ievenberg-Marquardt算法與ICP算法相結(jié)合，證實(shí)比單一使用Levenberg-Marquardt算法或ICP算法效果要好。文獻(xiàn)利用瞬時(shí)動(dòng)力學(xué)以及對(duì)距離平方函數(shù)進(jìn)行局部二次逼近來(lái)實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云與CAD模型間的配準(zhǔn)。多種算法混合使用的優(yōu)點(diǎn)是可以將運(yùn)算速度快的配準(zhǔn)算法與配準(zhǔn)精度高的算法相結(jié)合，從而達(dá)到速度與精度之間的平衡，以滿(mǎn)足工程實(shí)際需要。

　　3 結(jié)束語(yǔ)

　　在數(shù)字化檢測(cè)以及逆向工程領(lǐng)域，配準(zhǔn)技術(shù)一直是很多學(xué)者關(guān)注的一個(gè)領(lǐng)域。目前已在無(wú)損檢測(cè)、逆向工程、虛擬現(xiàn)實(shí)、機(jī)器人和柔性裝配等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。本文對(duì)目前使用較多的各類(lèi)算法進(jìn)行了簡(jiǎn)要介紹及分析，在使用時(shí)需要根據(jù)這些方法各自的特點(diǎn)和應(yīng)用領(lǐng)域做出恰當(dāng)?shù)倪x擇。配準(zhǔn)領(lǐng)域是一個(gè)較為活躍的研究領(lǐng)域，目前正向多種優(yōu)化技術(shù)相互融合的方向發(fā)展。如何將多種優(yōu)化算法有機(jī)地融合為一體，是未來(lái)值得研究的方向之一。此外有效地將多維優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為低維優(yōu)化問(wèn)題，也是未來(lái)值得探討的一個(gè)方向。